問題描述：

  某商品有m個產地，n個銷地。各產地的產量分別是A1，A2......Am，各銷地的需求量分別是B1，B2......Bn。若商品從i產地運輸到j銷地其單位運價為Cij，請問該如何調運才能使總運費最省？

數學分析與建模：

  我們引入變數：Xij代表從產地i運輸到銷地j的貨物量，可以分析該問題的數學模型為：

約束條件為

 具體案例分析與程式碼實現：

  某公司經銷甲產品。它下設三個加工廠。每日的產量分別是：A1位7噸，A2為4噸，A3為9噸。該公司把這些產品分別運往4個銷售點。各銷售點的每日銷量分別為：B1為3噸，B2為6噸，B3為5噸，B4為6噸，已知運價如下表所示，問該公司如何呼叫產品，在滿足各銷地需求量的前提下，使總運費最少。 運價表如下：

按照上面的分析程式碼程式碼實現如下

c=[3,11,3,10,1,9,2,8,7,4,10,5]；
Aeq=[1,1,1,1,0,0,0,0,0,0,0,0;
     0,0,0,0,1,1,1,1,0,0,0,0;
     0,0,0,0,0,0,0,0,1,1,1,1;
     1,0,0,0,1,0,0,0,1,0,0,0;
     0,1,0,0,0,1,0,0,0,1,0,0;
     0,0,1,0,0,0,1,0,0,0,1,0;
     0,0,0,1,0,0,0,1,0,0,0,1]；
beq=[7;4;9;3;6;5;6]；
lb=[0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0]；
ub=[Inf;Inf;Inf;Inf;Inf;Inf;Inf;Inf;Inf;Inf;Inf;Inf]；
[x,fval]=linprog(c,[],[],Aeq,beq,lb,ub)