problem 8 ：Largest product in a series

The four adjacent digits in the 1000-digit number that have the greatest product are 9 × 9 × 8 × 9 = 5832.

                                73167176531330624919225119674426574742355349194934
                                96983520312774506326239578318016984801869478851843
                                85861560789112949495459501737958331952853208805511
                                12540698747158523863050715693290963295227443043557
                                66896648950445244523161731856403098711121722383113
                                62229893423380308135336276614282806444486645238749
                                30358907296290491560440772390713810515859307960866
                                70172427121883998797908792274921901699720888093776
                                65727333001053367881220235421809751254540594752243
                                52584907711670556013604839586446706324415722155397
                                53697817977846174064955149290862569321978468622482
                                83972241375657056057490261407972968652414535100474
                                82166370484403199890008895243450658541227588666881
                               16427171479924442928230863465674813919123162824586
                               17866458359124566529476545682848912883142607690042
                               24219022671055626321111109370544217506941658960408
                               07198403850962455444362981230987879927244284909188
                               84580156166097919133875499200524063689912560717606
                               05886116467109405077541002256983155200055935729725
                               71636269561882670428252483600823257530420752963450

Find the thirteen adjacent digits in the 1000-digit number that have the greatest product. What is the value of this product?

思路 :

題目的意思是這是一個1000位的數，其中相鄰的四位數相乘所得最大的數為5832，現在讓我們求相鄰的十三位數相乘所得最大的數是多少？

首先我們從題目的那個例子裡思考入手，應該是迴圈相乘比較，並求出最大得數。我們思考問題可以由易到難，我們假設有一個十位數的數，隨便寫一個十位數的數--------5265659989，接下來我們設計一下程式的演算法，畫一張圖解：

這是一個十位數的數，我們求相鄰四位數相乘所得的最大數，相當於我們將其分割為6個塊（相當於1到10-4+1），設定一個變數max,首先將其賦值為0，迴圈變數 i 從1到10-4+1，譬如第一次算第一位乘到第四位（5x2x6x5）的值賦給變數value, 每算出一次value，將其與max比較，若value大於max，就將value的值賦值給max，否則就繼續執行下一次，這樣我們最後得到的max就是最大值輸出。完了謝謝！

程式碼 ：

%Problem 8
tic
w = '7316717653133062491922511967442657474235534919493496983520312774506326239578318016984801869478851843858615607891129494954595017379583319528532088055111254069874715852386305071569329096329522744304355766896648950445244523161731856403098711121722383113622298934233803081353362766142828064444866452387493035890729629049156044077239071381051585930796086670172427121883998797908792274921901699720888093776657273330010533678812202354218097512545405947522435258490771167055601360483958644670632441572215539753697817977846174064955149290862569321978468622482839722413756570560574902614079729686524145351004748216637048440319989000889524345065854122758866688116427171479924442928230863465674813919123162824586178664583591245665294765456828489128831426076900422421902267105562632111110937054421750694165896040807198403850962455444362981230987879927244284909188845801561660979191338754992005240636899125607176060588611646710940507754100225698315520005593572972571636269561882670428252483600823257530420752963450';
%%just copy the numbers to here
max = 0;        %initial value
value = 1;      %initial value
for i = 1:988
    n1 = str2double(w(i));
    n2 = str2double(w(i+1));
    n3 = str2double(w(i+2));
    n4 = str2double(w(i+3));
    n5 = str2double(w(i+4));
    n6 = str2double(w(i+5));
    n7 = str2double(w(i+6));
    n8 = str2double(w(i+7));
    n9 = str2double(w(i+8));
    n10 = str2double(w(i+9));
    n11= str2double(w(i+10));
    n12 = str2double(w(i+11));
    n13 = str2double(w(i+12));
    value = n1*n2*n3*n4*n5*n6*n7*n8*n9*n10*n11*n12*n13;
    if value > max
        max = value;        %update the value of max
    end
end
disp(max)
toc
 

結果 ： 2.351462400000000e+10

關於結果的輸出這裡你需要在matlab的選單欄裡找到Preferences--->Command Windows，找到右邊的Text display，將Numeric format中的short改為long e。

小結 ：

希望大家多多交流，互相學習！