Problem 20 : Factorial digit sum

n! means n × (n − 1) × ... × 3 × 2 × 1

For example, 10! = 10 × 9 × ... × 3 × 2 × 1 = 3628800, and the sum of the digits in the number 10! is 3 + 6 + 2 + 8 + 8 + 0 + 0 = 27.

Find the sum of the digits in the number 100!

思路 ：

看到題目便想到了使用matlab自帶的factorial函式（階乘函式），呼叫方式非常簡單，比如說：

>>factorial（10）         ------這是輸入

>>3628800                   ------輸出結果

簡直就是太強大了，那100的階乘也是這種方法嘍！其中有一步資料的處理就是把數字轉換成字串放入陣列中，計算完成後再把字串轉換成數字就行了，第一步就是用num2str函式把數字轉換成字串，最後再用str2num或者str2double轉換回來！

程式碼 ： 

clear,clc;
tic
i = 1;
sum = 0;
a = factorial(100);
A = num2str(a,'%.0f')
for i = 1:length(A)
    sum = sum + str2num(A(i));
end
sum
toc
 

結果 ：683（錯誤的示範），於是我用python寫了一個程式碼，得到了正確的結果！

         648(正確的結果)

為什麼是這樣的呢？大家幫忙看看，有什麼地方不妥，導致結果錯誤！失之毫釐，謬以三十五（683-648=35）。希望大家幫忙看看，發表出自己的看法與建議，好讓正確的結果浮出水面！