前向星

  前向星是一種通過儲存邊資訊的方式儲存圖的結構。

基本方法

1. 讀入每條邊的資訊（起點、終點、權值）
2. 存放在數組裡
3. 按照起點排序
4. 通常會有一個head陣列，記錄每個起點上的第一條邊

程式碼實現

• 宣告

int head[maxn];
struct node{
	int from,to,w;
} edge[maxn];

• 排序函式

bool cmp(node a,node b){
	if(a.from==b.from){
		if(a.to==b.to)
			return a.
 
w<b.w;
		return a.to<b.to;
	}
	return a.from<b.from;
}

• 讀入資料

cin>>m//the number of edge
for(int i=0;i<m;i++){
	cin>>edge[i].from>>edge[i].to>>edge[i].w;
}
sort(edge,edge+m,cmp);
memset(head,-1,sizeof(head));
head[edge[0].from]=0;
for(int i=1;i<m;i++){
	if
 
(edge[i].from!=edge[i-1].from)
		head[edge[i].from]=i;
}

• 遍歷

cin>>n;//the number of vertex
for(int i=0;i<n;i++){
	for(int k=head[i];edge[k].from==i&&k<m;k++){
		cout<<edge[k].from<<" "<<edge[k].to<<" "<<edge[k].w<<endl;
	}
}

複雜度說明

• 時間複雜度 $O(mlogm)$
• 空間複雜度 $O(m+n)$

優點

• 點多的情況有優勢
• 可以儲存重邊

缺點

• 排序浪費時間
• 無法直接判斷兩個點之間是否有邊