我的PAT-ADVANCED程式碼倉：https://github.com/617076674/PAT-ADVANCED

原題連結：https://pintia.cn/problem-sets/994805342720868352/problems/994805413520719872

題目描述：

題目翻譯：

1060 它們是否相等

如果機器只能儲存3位有效數字，則浮點數12300和12358.9被認為是相等的，因為它們都儲存為0.123×10 ^ 5。現在給出一臺機器上的有效位數和兩個浮點數，你需要指出它們在該機器中是否被視為相等。

輸入格式：

每個輸入檔案包含一個測試用例，它給出三個數字N，A和B，其中N（<100）是有效位數，A和B是要比較的兩個浮點數。 每個浮點數都是非負數，不大於10 ^ 100，即總位數小於100。

輸出格式：

對於每個測試用例，如果兩個數字處理相等，則在一行中列印“Yes”，然後以標準形式編號為0.d [1] ... d [N] * 10 ^ k（d [1]> 0 除非數字是0）;如果相等，則輸出“NO”，然後是標準形式的兩個數字。 所有數字由一個空格分隔，一行末尾沒有多餘空格。

注意：不考慮四捨五入。

輸入樣例1：

3 12300 12358.9

輸出樣例1：

YES 0.123*10^5

輸入樣例2：

3 120 128

輸出樣例2：

NO 0.120*10^3 0.128*10^3

知識點：字串

思路：按整數部分是否為0來分情況討論

寫在前面：題目出得很爛，應該說，所有PAT上涉及這種數字格式轉換的題目沒有一題是說清楚題意的，PAT出題者的水平可見一斑。

先寫幾個坑點：

（1）題目的數字可能有前導0，即00123這種形式。

（2）題目中的數字可能出現0.000、1.000這種形式。

（3）即使指數是0，也要寫出來。

（4）指數可以是負數，也就是說對於0.000012的情況，其結果不應該是0.000，而應該是0.120 * 10 ^ -4次。

題目的要求是將兩個數改寫為科學計數法的形式，然後判斷它們是否相等。而科學計數法的寫法一定是如下格式：0.a1a2a3... * 10 ^ e，因此只需要獲取到科學計數法的本體部分a1a2a3與指數e，即可判定兩個數在科學計數法形式下是否相等。

按整數部分是否為0來分情況討論，即

（1）0.a1a2a3...

（2）b1b2...bm.a1a2a3...

現在來考慮這兩種情況的本體部分與指數分別是什麼（以下討論均按有效位數為3進行）。對（1）來說，由於在小數點後面還可能跟著若干個0，因此本體部分是從小數點後第一個非零位開始的3位（即akak + 1ak + 2，其中ak是小數點後第一個非零位），而指數則是小數點與該非零位之間0的個數的相反數（例如0.001的指數為-2）。在分析清楚後，具體的程式碼實現邏輯也就成形了，即令指數e的初值為0，然後在小數點後每出現一個0，就讓e減1，直到到達最後一位（因為有可能是小數點後全為0的情況）或是出現非零位為止。

然後來看（2）的情況，假設b1不為零。很顯然，其本體部分就是從b1開始的3位，而指數則是小數點前的總位數m。具體實現中，則可以令指數e的初值為0，然後從前往後列舉，只要不到達最後一位（因為有可能沒有小數點）或是出現小數點，就讓e加1。

如何區分給定的數是（1）還是（2）呢？先去除所有的前導0，按去除前導0後的字串的第一位是否是小數點來判斷其屬於（1）或是（2）。

由於需要讓兩個數的科學計數法進行比較，因此必須將各自的本體部分單獨提取出來。比較合適的方法是，在按上面的步驟處理（1）時，將前導0、小數點、第一個非零位前的0全部刪除，只保留第一個非零位開始的部分（即akak + 1ak + 2...）。在處理（2）時，將前導0、小數點刪除，保留從b1開始的部分（即b1b2...bma1a2a3...）。這些刪除操作可以在上面獲取指數e的過程中同時做到（使用string的erase函式）。之後便可以對剩餘的部分取其有效位數的部分賦值到新字串中，長度不夠有效位數則在後面補0。

最後只要比較本體部分和指數是否都相等，就可以決定輸出“YES”或“NO”。

時間複雜度和空間複雜度的分析對本題來說意義不大。

C++程式碼：

#include<iostream>
#include<string>

using namespace std;

int n;	//有效位數

string deal(string s, int &e);

int main(){
	string s1, s2, s3, s4;
	cin >> n >> s1 >> s2;
	int e1 = 0, e2 = 0;	//e1，e2為s1與s2的指數
	s3 = deal(s1, e1);
	s4 = deal(s2, e2);
	if(s3 == s4 && e1 == e2){
		cout << "YES 0." << s3 << "*10^" << e1 << endl;
	}else{
		cout << "NO 0." << s3 << "*10^" << e1 << " 0." << s4 << "*10^" << e2 << endl;
	}
}

string deal(string s, int &e) {
	int k = 0;	//s的下標
	while(s.length() > 0 && s[0] == '0') {
		s.erase(s.begin());	//去掉s的前導零
	}
	if(s[0] == '.') {	//去掉前導零後是小數點，說明s是小於1的小數
		s.erase(s.begin());	//去掉小數點
		while(s.length() > 0 && s[0] == '0') {
			s.erase(s.begin());	//去掉小數點後非零位前的所有零
			e--; //每去掉一個0，指數e減1
		}
	} else {	//去掉前導零後不是小數點，則找到後面的小數點刪除
		while(k < s.length() && s[k] != '.') {	//尋找小數點
			k++;
			e++;	//只要不碰到小數點就讓指數e++
		}
		if(k < s.length()) {
			s.erase(s.begin() + k);	//把小數點刪除
		}
	}
	if(s.length() == 0) {	//如果去除前導零後s的長度變為0，說明這個數是0
		e = 0;
	}
	int num = 0;
	k = 0;
	string res;
	while(num < n){	//只要精度還沒有到n 
		if(k < s.length()){
			res += s[k++];
		}else{
			res += '0';
		}
		num++;
	}
	return res;
}

C++解題報告：