週末閒著無聊，又把演算法導論的書翻出來看了一下，終於經過一天時間把困擾我許久的分治排序演算法做出來了。
分治演算法的基本思想是將一個規模為N的問題分解為K個規模較小的子問題，這些子問題相互獨立且與原問題性質相同。求出子問題的解，就可得到原問題的解。（百度百科）
假設有一個數組。未排序前是這樣的，若想進行分治排序，1.是將陣列分割，從圖上可以看出，對於n個元素的陣列，可以將其分割為log2(n)個不可分割小組。

2在分割好的陣列（只含有兩個元素或一個元素）排序，這裡採用的是升序排序。將兩個元素的位置交換即可。

3.合併陣列，將圖上兩個元素的數組合併成一個數組。由於兩個陣列已經是升序排列好的，只用一次遍歷這兩個元素即可。

下面是詳細的步驟圖：

附上原始碼：

include <stdio.h>
include <stdlib.h>
void swap(int& a,int& b ){
    int t=a;
    a=b;
    b=t;
}

void combine(int *a,int start,int split,int end){
    if(split-start==1 && end-split==1) return;
    int *b=(int*)malloc(sizeof(int)*(end-start));
    int i=0,j=0;
    int k=0;    
    for(;(i+j)!=(end-start);k++){
        if(i!=split-start && j!=end-split){
            if(a[start+i]>=a[split+j]){
            b[k]=a[split+j];
            j++;
            continue;//continue是保證每次k都能自增
            }
            if(a[start+i]<a[split+j]){
                b[k]=a[start+i];
                i++;
                continue;
            }
        }else{
            if(i==split-start){
                b[k]=a[split+j];
                j++;
                continue;
            }else{
                b[k]=a[start+i];
                i++;
            } 
        }
    }   
    for(i=0;i<end-start;i++){
        a[start+i]=b[i];
    }
    free(b);
    b=NULL;
}

void mergesort(int *a,int start,int split,int end){
    if(split-start==1 && end-split==1){
        if(a[start]>a[split]){
            swap(a[start],a[split]);
            return;
        }
    }
    if((split-start)*(end-split)==0) return;
    int start1,split1,end1;
    if(split-start>1){
        split1=start+(split-start)/2;
        end1=split;
        mergesort(a,start,split1,end1);
        combine(a,start,split1,end1);
    }
    if(end-split>1){
        start1=split;
        split1=start1+(end-split)/2;
        mergesort(a,start1,split1,end);
        combine(a,start1,split1,end);
    }
    combine(a,start,split,end);//這步很必須，不然排序無法完成
}

int main(){
    int a[]={3,2,4,1,6,9,8,7,5,44,
            32,54,23,56,876,54,23,45,34,67,
            34,233,54,98,5,32,43,23,12,90,
            78,65,43,32,21,56,43,32,56,43,
            45,43,23,13,23,43,56,344,34,23};
    mergesort(a,0,25,50);
    for(int i=0;i<50;i++)
        printf("%d ",a[i]);

}
 

程式效果圖