最早的卷積方式還沒有任何騷套路，那就也沒什麼好說的了。

見下圖，原始的 conv 操作可以看做一個 2D 版本的無隱層神經網路。

附上一個卷積詳細流程：

【TensorFlow】tf.nn.conv2d 是怎樣實現卷積的？ - CSDN 部落格

代表模型：

LeNet：最早使用 stack 單卷積 + 單池化結構的方式，卷積層來做特徵提取，池化來做空間下采樣

AlexNet：後來發現單卷積提取到的特徵不是很豐富，於是開始 stack 多卷積 + 單池化的結構

VGG（[1409.1556] Very Deep Convolutional Networks for Large-Scale Image Recognition

2. 多隱層非線性版本

這個版本是一個較大的改進，融合了 Network In Network 的增加隱層提升非線性表達的思想，於是有了這種先用 1*1 的卷積對映到隱空間，再在隱空間做卷積的結構。同時考慮了多尺度，在單層卷積層中用多個不同大小的卷積核來卷積，再把結果 concat 起來。

這一結構，被稱之為 “Inception”

代表模型：

Inception-v1（[1409.4842] Going Deeper with Convolutions）：stack 以上這種 Inception 結構

Inception-v2（Accelerating Deep Network Training by Reducing Internal Covariate Shift

Inception-v3（[1512.00567] Rethinking the Inception Architecture for Computer Vision）：7*7 卷積又拆成 7*1+1*7

Inception-v4（[1602.07261] Inception-v4, Inception-ResNet and the Impact of Residual Connections on Learning）：加入了殘差結構

3. 空洞卷積

Dilation 卷積，通常譯作空洞卷積或者卷積核膨脹操作，它是解決 pixel-wise 輸出模型的一種常用的卷積方式。一種普遍的認識是，pooling 下采樣操作導致的資訊丟失是不可逆的，通常的分類識別模型，只需要預測每一類的概率，所以我們不需要考慮 pooling 會導致損失影象細節資訊的問題，但是做畫素級的預測時（譬如語義分割），就要考慮到這個問題了。

所以就要有一種卷積代替 pooling 的作用（成倍的增加感受野），而空洞卷積就是為了做這個的。通過卷積核插 “0” 的方式，它可以比普通的卷積獲得更大的感受野，這個 idea 的 motivation 就介紹到這裡。具體實現方法和原理可以參考如下連結：

如何理解空洞卷積（dilated convolution）？

膨脹卷積 --Multi-scale context aggregation by dilated convolutions

我在部落格裡面又做了一個空洞卷積小 demo 方便大家理解

【Tensorflow】tf.nn.atrous_conv2d 如何實現空洞卷積？ - CSDN 部落格

代表模型：

FCN（[1411.4038] Fully Convolutional Networks for Semantic Segmentation）：Fully convolutional networks，顧名思義，整個網路就只有卷積組成，在語義分割的任務中，因為卷積輸出的 feature map 是有 spatial 資訊的，所以最後的全連線層全部替換成了卷積層。

Wavenet（WaveNet: A Generative Model for Raw Audio）：用於語音合成。

4. 深度可分離卷積

Depthwise Separable Convolution，目前已被 CVPR2017 收錄，這個工作可以說是 Inception 的延續，它是 Inception 結構的極限版本。

為了更好的解釋，讓我們重新回顧一下 Inception 結構（簡化版本）：

上面的簡化版本，我們又可以看做，把一整個輸入做 1*1 卷積，然後切成三段，分別 3*3 卷積後相連，如下圖，這兩個形式是等價的，即 Inception 的簡化版本又可以用如下形式表達：

OK，現在我們想，如果不是分成三段，而是分成 5 段或者更多，那模型的表達能力是不是更強呢？於是我們就切更多段，切到不能再切了，正好是 Output channels 的數量（極限版本）：

於是，就有了深度卷積（depthwise convolution），深度卷積是對輸入的每一個 channel 獨立的用對應 channel 的所有卷積核去卷積，假設卷積核的 shape 是 [filter_height, filter_width, in_channels, channel_multiplier]，那麼每個 in_channel 會輸出 channel_multiplier 那麼多個通道，最後的 feature map 就會有 in_channels * channel_multiplier 個通道了。反觀普通的卷積，輸出的 feature map 一般就只有 channel_multiplier 那麼多個通道。

具體的過程可參見我的 demo：

【Tensorflow】tf.nn.depthwise_conv2d 如何實現深度卷積? - CSDN 部落格

既然叫深度可分離卷積，光做 depthwise convolution 肯定是不夠的，原文在深度卷積後面又加了 pointwise convolution，這個 pointwise convolution 就是 1*1 的卷積，可以看做是對那麼多分離的通道做了個融合。

這兩個過程合起來，就稱為 Depthwise Separable Convolution 了：

【Tensorflow】tf.nn.separable_conv2d 如何實現深度可分卷積? - CSDN 部落格

代表模型：Xception（Xception: Deep Learning with Depthwise Separable Convolutions）

5. 可變形卷積

可形變卷積的思想很巧妙：它認為規則形狀的卷積核（比如一般用的正方形 3*3 卷積）可能會限制特徵的提取，如果賦予卷積核形變的特性，讓網路根據 label 反傳下來的誤差自動的調整卷積核的形狀，適應網路重點關注的感興趣的區域，就可以提取更好的特徵。

如下圖：網路會根據原位置（a），學習一個 offset 偏移量，得到新的卷積核（b）（c）（d），那麼一些特殊情況就會成為這個更泛化的模型的特例，例如圖（c）表示從不同尺度物體的識別，圖（d）表示旋轉物體的識別。

這個 idea 的實現方法也很常規：

上圖中包含兩處卷積，第一處是獲取 offsets 的卷積，即我們對 input feature map 做卷積，得到一個輸出（offset field），然後再在這個輸出上取對應位置的一組值作為 offsets。假設 input feature map 的 shape 為 [batch，height，width，channels]，我們指定輸出通道變成兩倍，卷積得到的 offset field 就是 [batch，height，width，2×channels]，為什麼指定通道變成兩倍呢？因為我們需要在這個 offset field 裡面取一組卷積核的 offsets，而一個 offset 肯定不能一個值就表示的，最少也要用兩個值（x 方向上的偏移和 y 方向上的偏移）所以，如果我們的卷積核是 3*3，那意味著我們需要 3*3 個 offsets，一共需要 2*3*3 個值，取完了這些值，就可以順利使卷積核形變了。第二處就是使用變形的卷積核來卷積，這個比較常規。（這裡還有一個用雙線性插值的方法獲取某一卷積形變後位置的輸入的過程）

這裡有一個介紹性的 Slide：http://prlab.tudelft.nl/sites/default/files/Deformable_CNN.pdf

代表模型：Deformable Convolutional Networks（Deformable Convolutional Networks）：暫時還沒有其他模型使用這種卷積，期待後續會有更多的工作把這個 idea 和其他視覺任務比如檢測，跟蹤相結合。

6. 特徵重標定卷積

這是 ImageNet 2017 競賽 Image Classification 任務的冠軍模型 SENet 的核心模組，原文叫做”Squeeze-and-Excitation“，我結合我的理解暫且把這個卷積稱作” 特徵重標定卷積 “。

和前面不同的是，這個卷積是對特徵維度作改進的。一個卷積層中往往有數以千計的卷積核，而且我們知道卷積核對應了特徵，於是乎那麼多特徵要怎麼區分？這個方法就是通過學習的方式來自動獲取到每個特徵通道的重要程度，然後依照計算出來的重要程度去提升有用的特徵並抑制對當前任務用處不大的特徵。

這個想法的實現異常的簡單，簡單到你難以置信。

首先做普通的卷積，得到了一個的 output feature map，它的 shape 為 [C，H，W]，根據 paper 的觀點，這個 feature map 的特徵很混亂。然後為了獲得重要性的評價指標，直接對這個 feature map 做一個 Global Average Pooling，然後我們就得到了長度為 C 的向量。（這裡還涉及到一個額外的東西，如果你瞭解卷積，你就會發現一旦某一特徵經常被啟用，那麼 Global Average Pooling 計算出來的值會比較大，說明它對結果的影響也比較大，反之越小的值，對結果的影響就越小）

然後我們對這個向量加兩個 FC 層，做非線性對映，這倆 FC 層的引數，也就是網路需要額外學習的引數。

最後輸出的向量，我們可以看做特徵的重要性程度，然後與 feature map 對應 channel 相乘就得到特徵有序的 feature map 了。

雖然各大框架現在都還沒有擴充套件這個卷積的 api，但是我們實現它也就幾行程式碼的事，可謂是簡單且實用了。

另外它還可以和幾個主流網路結構結合起來一起用，比如 Inception 和 Res：

代表模型：Squeeze-and-Excitation Networks（Squeeze-and-Excitation Networks）

7. 比較

我們把影象（height，width）作為空間維度，把 channels 做為特徵維度。

雷鋒網版