OFDM通道調製解調的模擬及其FPGA設計

OFDM(正交頻分複用)是一種高效的多載波調製技術，其最大的特點是傳輸速率高，具有很強的抗碼間干擾和通道選擇性衰落能力。OFDM最初用於高速MODEM、數字行動通訊和無線調頻通道上的寬頻資料傳輸，隨著IEEE802.11a協議、BRAN(Broadband Radio Access Network)和多媒體的發展，數字音訊廣播(DAB)、地面數字視訊廣播((DVB-T)和高清晰度電視((HDTV)都應用了OFDM技術。

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　　OFDM利用離散傅立葉反變換/離散傅立葉變換(IDFT/DFT)代替多載波調製和解調，調製解調的核心是快速傅立葉運算單元，在進行蝴蝶運算時，不可避免的要進行大量的乘法運算。由於

　　OFDM與系統框圖

　　OFDM的多個載波相互正交，一個訊號內包含整數個載波週期，每個載波的頻點和相鄰載波零點重疊，這種載波間的部分重疊提高了頻帶利用率。OFDM每個子通道的頻譜均為sinx/x形，各子通道頻譜相互交疊，但在每個子通道載頻的位置來自其他子通道的干擾為零，如圖1所示。

　　OFDM系統如圖2所示，OFDM系統的調製和解調分別由IFFT和FFT完成。首先將序列輸入資料d0，d1...，d(N-1)變換成並行資料，接下來進行編碼和星座圖對映，得到頻域資料。經過IFFT後相當於調製到正交的N個f0，f1，...，fN-1子載波，完成正交頻分複用。接下來加入迴圈字首，進行並/串轉換，數/模轉換，再調製到高頻載波上傳送。如果是基帶傳輸，則不需要進行載波調製。

　　在接收端進行相反的操作，使用N個相同的子載波進行N路解調，再將這N路解調訊號並串輸出，復現傳送的原始訊號。經過FFT變換後的資料相當於將時域資料再轉換成頻域資料，即完成了OFDM訊號的解調。

　　OFDM調製原理雖然是用N個正交的載波分別調製N路子通道碼元序列，但實際中很難獨立產生N個正交的載波。所以OFDM多采用VLSI技術，用FFT代替多載波調製和解調。當子通道數目比較多的時候，採用FFT可以大大減少系統的複雜度。而FPGA的並行乘法器和加法器結構容易硬體實現OFDM的核心運算，有效地提高了OFDM調製解調速度。

　　軟體模擬與設計

　　隨著FPGA和VLSI的發展，大量的EAB(嵌入式陣列塊)、LE(邏輯單元)、內嵌乘法器和高速FIFO儲存器帶來了OFDM/COFDM的實用化，為OFDM提供了硬體支援。軟體上可以採用MATLAB、硬體描述語言VHDL、QuartusⅡ等軟體進行模擬與設計。

　　模擬過程中採用了隨機訊號作為輸入訊號，經過4QAM編碼對映後進行再IFFT調製，然後進入通道進行資料傳輸，每幀訊號為512點;同時採用簡單的11點數字離散通道，其值為：[0.05 -0.063 0.088 -0.126 -0.25 0.9047 0.25 0 0.126 0.038 0.088]。

　　在一般OFDM系統中為使IFFT和FFT前後的訊號功率保持不變，當N=2m(m為正整數)時，作如下定義：

　　採用16位定點演算法，這便意味著要考慮溢位問題。對於基-2 FFT，為了防止溢位，可以採用以下辦法：將每一個蝶算後的資料右移1bit，即相當於將該數做除2處理。這樣，加入總衰減比例因子，將比例因子分散到各步計算中。這種情況下，輸出不是原來定義的離散傅立葉變換，而是它的。而對於基-2 IFFT，這個比例因子正是公式中需要的，所以FPGA實現的IFFT便是最終結果。

　　圖3和圖4分別是通道h(n)的FFT值(倒數)和第二幀輸入資料(迭代次數10)。

　　調製過程中Matlab的IFFT結果同FPGA結果比較如表1所示。

　　表1 IFFT結果比較

　　經過FPGA的IFFT在非主頻率點上有一些小的誤差。這是因為在計算IFFT的時候，同樣因為舍入問題，在本該為零的點產生一些極小的數值，從而在訊號顯示時出現這些毛刺。

　　對於表1，FFT峰值結果的誤差，是因為FPGA採用的是16bit定點演算法，在程式中有很多舍位處理帶來的誤差。至於Sine訊號峰值的不同，那是因為將FPGA實現的IFFT結果再進行Matlab的fft()計算，而IFFT的那些毛刺，必然在時域上產生影響。

　　在FPGA實現時，一般是在完成IFFT以後將結果暫時存放在RAM中，然後在從RAM裡讀出資料時，採取部分重複讀取的方式，將一部分資料重複複製，從而形成迴圈字首。這樣可以對連續的資料流進行變換處理，滿足系統的實時性要求。

　　解調過程中Matlab的FFT結果同FPGA結果比較如表2所示。

　　表2 FFT結果比較

　　從表2可以看出，FPGA的結果同Matlab的結果基本相同，只是FFT峰值有些不同。這也因為FPGA採用的是16bit定點演算法，在程式中有很多舍位處理。但 FPGA的結果是將原小數訊號變成整數後再進行處理的，當最後再轉換成小數後，結果將是一致的。

　　結語

　　OFDM通道調製解調的關鍵是一對離散傅立葉變換。程式可以由Verilog HDL模組進行設計，用相應的模組模擬程式TESTBENCH進行功能模擬，經過波形模擬和結果驗證後，將程式下載到FPGA中實現。同時，Verilog HDL模擬結果與MATLAB中函式fft()以及ifft()的輸出結果進行比較(採用的是浮點運算)，得出圖形和資料的比較結果。

　　結果表明，用FPGA實現OFDM通道調製解調與MATLAB模擬結果基本一致，具有良好的效能和較高的效率。