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u m m a r y \frak{Summary} Summary]

輸入n,k。要求輸出：
第一行： 將n劃分成若干正整數之和的劃分數。
第二行： 將n劃分成k個正整數之和的劃分數。
第三行： 將n劃分成最大數不超過k的劃分數。
第四行： 將n劃分成若干個奇正整數之和的劃分數。
第五行： 將n劃分成若干不同整數之和的劃分數。
第六行： 列印一個空行

第六行是什麼鬼.gif

五個整數劃分的經典問題。
第一個問題。單純只有 $\mathcal{n}$的話並不好怎麼討論，考慮自己加限制。
能加的限制就是讓劃分出來的數不大於 $\mathcal{m}$

第二個問題的討論

第三個問題被第一個問題討論了。

第四個問題由於全部奇偶性要相同，可以考慮對轉移的時候對所有數同時加一。
新劃分出一個數就是新加上一個一，這個要在奇數狀態下進行。
所以就跟第二個問題比較類似。不過得分奇偶性。

第五個問題跟第一個問題比較類似。
考慮套用的時候重複計數的部分、
顯然是第二種情況。
那麼第二種情況改成從 $\mathcal{F(i-j,j-1)}$轉移。