描述

整數劃分是一個經典的問題。請寫一個程式,完成以下要求。

輸入

多組輸入資料。
每組輸入是兩個整數n和k。(1 <= n <= 50, 1 <= k <= n)

輸出

對於輸入的 n,k;
第一行： 將n劃分成若干正整數之和的劃分數。
第二行： 將n劃分成k個正整數之和的劃分數。
第三行： 將n劃分成最大數不超過k的劃分數。
第四行： 將n劃分成若干個 奇正整數之和的劃分數。
第五行： 將n劃分成若干不同整數之和的劃分數。
第六行： 列印一個空行

樣例輸入

5 2

樣例輸出

7
2
3
3
3

很經典的一個題，包含了整數劃分的絕大部分情況。看到一個講解得很好的部落格，附上鍊接

程式碼：

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <iostream>

using namespace std;

const int maxn=55;
int d1[maxn][maxn]; //將n劃分成k個正整數之和的劃分數
int d2[maxn][maxn]; //將n劃分成最大數不超過k的劃分數
int d3[maxn][maxn]; //將n劃分成若干個奇正整數之和的劃分數
int d4[maxn][maxn]; //將n劃分成若干不同整數之和的劃分數

void
 
 init()
{
    d1[0][0]=1;
    for(int i=0;i<maxn;++i)
        for(int j=1;j<maxn;++j)
        {
            if(i<j) d1[i][j]=d1[i][i];
            else d1[i][j]=d1[i][j-1]+d1[i-j][j];
        }

    d2[1][1]=1;
    for(int i=2;i<maxn;++i)
        for(int j=1;j<maxn;++j)
        {
            if
 
(i<j)
            {
                d2[i][j]=0;continue;
            }
            else d2[i][j]=d2[i-j][j]+d2[i-1][j-1];
        }

    for(int i=0;i<maxn;++i)
    {
        d3[i][1]=1;
        if(i&1) d3[0][i]=1;
    }
    for(int i=1;i<maxn;++i)
        for(int j=1;j<maxn;++j)
    {
        if(j&1)
        {
            if(i<j) d3[i][j]=d3[i][i];
            else d3[i][j]=d3[i-j][j]+d3[i][j-1];
        }
        else d3[i][j]=d3[i][j-1];
    }


    d4[0][0]=1;
    for(int i=0;i<maxn;++i)
        for(int j=1;j<maxn;++j)
        {
            if(i<j) d4[i][j]=d4[i][i];
            else d4[i][j]=d4[i-j][j-1]+d4[i][j-1];
        }
}

int main()
{
    init();

    int n,k;
    while(scanf("%d%d",&n,&k)!=EOF)
    {
        ///將n劃分成若干正整數之和的劃分數
        printf("%d\n",d1[n][n]);

        /// 將n劃分成k個正整數之和的劃分數
        printf("%d\n",d2[n][k]);

        ///將n劃分成最大數不超過k的劃分數
        printf("%d\n",d1[n][k]);

        ///將n劃分成若干個奇正整數之和的劃分數
        printf("%d\n",d3[n][n]);

        ///將n劃分成若干不同整數之和的劃分數
        printf("%d\n",d4[n][n]);
        printf("\n");
    }
    return 0;
}