遞迴經典整數劃分問題
整數劃分問題是將一個正整數n拆成一組數連加並等於n的形式，且這組數中的最大加數不大於n。
比如6的整數劃分為
最大數（m）
6 6
5 5 + 1（結果為（6-5）的劃分數且m<=5）
4 4 + 2, 4 + 1 + 1(結果為（6-4）的劃分數且m<=4)
3 3 + 3, 3 + 2 + 1, 3 + 1 + 1 + 1（結果為（6-3）的劃分數且m<=3）
2 2 + 2 + 2, 2 + 2 + 1 + 1, 2 + 1 + 1 + 1 + 1（結果為（6-2）的劃分數且m<=2）
1 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1（結果為（6-1）的劃分數且m<=1）
遞迴函式的宣告為 int solve(int n, int m);其中n為要劃分的正整數，m是劃分中的最大加數(當m > n時，最大加數為n)，
1 當n = 1或m = 1時，solve的值為1，可根據上例看出，只有一個劃分1 或 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1
可用程式表示為if(n == 1 || m == 1) return 1;（這個地方便是遞迴程式的出口）
2 下面看一看m 和 n的關係。它們有三種關係
(1) m > n
在整數劃分中實際上最大加數不能大於n，因此在這種情況可以等價為solve(n, n);
可用程式表示為if(m > n) return solve(n, n);
(2) m = n
這種情況可用遞迴表示為solve(n, m - 1) + 1，從以上例子中可以看出，就是最大加
數為6和小於6的劃分之和
用程式表示為if(m == n) return solve(n, m - 1) + 1;
(3) m < n
這是最一般的情況，在劃分的大多數時都是這種情況。
從上例可以看出，設m = 4，那solve(6, 4)的值是最大加數小於4劃分數和整數2的劃分數的和。
因此，solve(n, m)可表示為solve(n, m - 1) + solve(n - m, m)；（m<=4的值，肯定等於m<4的值加上m=4的值，m<4的值肯定會在後面解決，那m=4的值會在當前解決，比如說我已經確定最大數是4（m）了，那麼決定劃分數的因素就是6-4（n-m）怎樣去劃分了，當然你當前的最大m為4，所以你剩下的劃分的最大值要小於等於4）
程式碼
#include <iostream>
using namespace std;
int solve(int n,int m)//n是當前被劃分值，m是劃分快中最大的值
{
if(n==1||m==1)//問題的出口
return 1;
//以下是三種情況的討論。
if(m>n)//
return solve(n,n);
if(m==n)
return solve(n,m-1)+1;
if(m<n)
return solve(n,m-1)+solve(n-m,m);//這一句最難理解，模擬一下過程。
}
int main()
{
int x;
cin>>x;
cout<<solve(x,x)<<endl;
}
總結：
使用遞迴的一般條件：
1.遞迴演算法一定要有一個邊界出口，能夠結束程式。
2.引數收斂，引數都是收斂於邊界的。（感覺跟第一條沒什麼區別）
3.自身呼叫。（個人理解就是，你可以通過邊界的加加減減，並通過幾個值之間的關係，遞推出最終的結果，類似於整數劃分斐波那契。。。。hanoi問題我現在還是搞不懂！！）