參考文獻：Zhang M, Liu Z, Li L, et al. Enhanced Efficiency BPSK Demodulator Based on One-Dimensional Convolutional Neural Network[J]. IEEE Access, 2018, PP(99):1-1.

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摘要：本文提出了一種基於一維卷積神經網路新穎的BPSK解調器，與其他神經網路解調器不同，本文不採用一個符號週期的取樣波值，而是利用神經網路檢測相移突變的位置，這樣，本文也涉及碼元同步演算法。本次提出的架構能解決載頻偏移和取樣頻率錯誤。與傳統的解調器相比，本文的1-D CNN解調器表現了更好的誤位元效能。

關鍵字：人工神經網路，解調，AWGN通道，相移鍵控調製；

1. 介紹

BPSK是最簡單相移鍵控，即利用調製訊號的相移來傳送資訊；BPSK實現相對簡單，也是PSK中抗噪聲能力最強的調製方案；BPSK也廣泛地被運用於衛星通訊，深空通訊，生物醫學植入收發器；傳統的解調器效能依賴於濾波器的引數，或者相位檢測的引數，這些裝置都是耗時且在實現上是較難的。

神經網路是非線性模型，通過多層感知機的組合和疊加去解決非線性的多分類問題，且它很適合通訊領域的多變應用。[7]-[13];

與傳統解調器相比，解調器不需要為每個模組提供各自的引數設定，只需通過大量的調製訊號的學習來完成它的解調功能；因此，神經網路解調器提供了更靈活和自適應的解調方案；而且，因為神經網路學習了噪聲的特徵，也會產生更好的抗噪聲能力，最近幾年，也越來越多的研究人員專研於神經網路的數字訊號的解調。

文獻【14】提出了一種ASK的神經網路解調器；其在一個神經網路中加入了寬頻噪聲，脈衝成型與解碼，這些過程都是通過訓練過程自組織的。

文獻【15】提出了一個多使用者的CDMA解調器與均衡器，是以固定的 RBF（radial basis function）與MLP（multi-layer perceptron）的架構建立的。這種架構在苛刻的環境中展現了較好的效能

文獻【16】利用一種時延的神經網路（TDNN）來解調BFSK訊號。

在本文中，我們分別訓練了兩個獨立的神經網路，其中一個使用加噪的資料集，一個使用不加噪的資料集，結果是加噪訓練的神經網路表現了更好的效能。

 

文獻【17】展示了一種通用的解調器，其可以處理多種解調方案及多種通道環境，MLPs採用的是Max-Multiple Layer Perceptron，對不同的相位偏差進行了對比。

 

文獻【18】提出了一種三層的MLP架構用來解調MPSK，模擬環境是在加性高斯白噪聲及多徑通道下，模擬結果表明該模型能消除通道的消極影響。

文獻【19】針對GMSK調製訊號提出了一種分層向量量化（LVQ， laming vector quantization）的神經網路。

 

文獻【20】針對FSK解調提出了一種簡單遞迴神經網路（Elman neural network）。

 

文獻【21】提出了一種DBN（deep belif network）；

 

文獻【22】提出了FM（frequency modulation）神經網路解調器，其在解調時，利用了傳輸語音資訊的先驗資訊。

 

文獻【14 - 20】其主要是將一個符號週期的資料對映到一個編碼，以此來完成基帶對映，這需要對取樣的序列進行分組，但是符號週期的起點或是終點是較難找到的，所以對符號週期準確分組，也是件難事，另外，多普勒頻移及取樣時間誤差對其影響也極大。

 

因為PSK的資訊體現在相位的變化，我們傳輸的資訊可以從相移的位置抽取出來。

在本文中，提出了一種一維的CNN，得益於同步模組1-D CNN能夠處理相位偏移誤差和多普勒頻偏。此外，1-D CNN解調器結構使用兩個卷積神經網路（CNN）分別檢測兩種不同型別的相移，這簡化了每個神經網路需要檢測的特徵的複雜性，並且使得解調器呈現更強 抗噪能力。

本文的結構是這樣的，第二部分介紹了BPSK相關內容及傳統的解調器，第三部分描述提出的1-D CNN的架構；第四部分提供模擬結果及分析。

 

2. 傳統BPSK解調器

BPSK已調訊號表示式：

其中A是最大幅度，wc 是載波角頻率，是第n個符號的絕對相位，且取值為0或π；

這兩個相位分別代表0，1；這兩個符號有相同的波形，但是極性相反；所以其訊號可以用一個雙極性矩形脈衝乘於一個載波表示；

其中：

接收端訊號再加上噪聲可表現為：

傳統的相干解調如圖1所示：

BPF：band-pass filter

LPF：low-pass filter

圖1

其中載波c(t)通過載波同步產生：

載波相乘後，xc(t)的計算為：

調製訊號及本地載波的角頻率分別是wc和w0，干擾訊號由η表示；所以低通濾波器的輸出為：

由（8）式可知，當調製訊號的角頻率及相位不等於本地載波的角頻率與相位時，解調過程就出現了損失。

 

3. 提出的一維CNN解調器

 

傳統的BPSK解調需要載波同步，頻率偏移和相位誤差都可能在這個過程產生並增加解調的錯誤概率。本文提出的1-D CNN直接載入接受已調訊號的取樣資料，不需要同步過程；這個神經網路檢測已調訊號的相移點（相位切換點），並抽取相位資訊。

 

1. 提出的解調器結構

當已調訊號被接收，第一，是進行模數轉換（ADC），然後才用解調器對取樣資料解調；

從圖2可知，這個1-D CNN解調器由兩個並行的CNNs，兩個判決裝置，一個轉換器，一個低通濾波器，以及一個符號同步模組。

圖2

BPSK只包含連個相位的資訊，因此，BPSK只需要檢測兩種相移；上述兩個CNN中，CNN1負責檢測0°到180°的相移，CNN2負責檢測180°到0°的相移，如果輸出為1，則表示檢測到該相移出現；輸出為0，則未檢測到。輸出的s1和s2序列則會按序將結果輸出；

圖3

圖3展示了兩個CNN工作時檢測的對應波形。

 

B． 1-D CNN的細節

1） 資料集產生

為了提高抗噪聲能力，訓練集中的已調訊號都經過的AWGN通道；每個載波次取樣M個點

取樣序列為：

其中N為樣本的總數目；

圖4 輸入向量與樣本序列之間的關係，與最後一個輸入向量相比，當前輸入向量只有一個單點滑動

代表第n個樣本的取樣時間。

從取樣序列中，選取M+1個連續的取樣點作為輸入向量，因此，輸入向量 可以表達為：

圖四闡述了輸入向量與取樣序列的關係，當前輸入的向量相比前一個輸入的向量，只是向後滑動一個取樣點。輸入向量與圖三中的紅色方框相對應，下一時刻輸入也可看作紅色方框朝取樣序列的移動，這樣輸入資料的矩陣就實現了。

輸入資料矩陣時輸入資料的聚合，可表現成式11：

輸出的維度為1；輸出矩陣可以聚合表現為式12：

 

其中，Y1表示CNN1的期望輸出，代表0°到180°的相移；Y2表示CNN2的期望輸出，代表180°到0°的相移。. 取值0或1表示輸入的向量是否存在相移。

2）1-D CNN的架構

由兩個完全一樣的1-D CNNs組成，1-D CNN架構如圖5所示：

 

圖5 提出的1-D CNN架構

1-D CNN有4層，包括輸入層，一個卷積層，一個隱藏層及一個輸出層； 輸入層的節點與輸入向量長度一致，為M+1個；卷積層對一維輸入訊號進行領域濾波，如圖5所示，由兩個卷積核分別匯出的兩個向量合併為一個向量，然後匯入到隱藏層；隱藏層的任務是避免神經網路陷入區域性最優解，且隱藏層合適的節點數目是至關重要的，當隱藏層中的節點較少時，神經網路很容易陷入區域性最優，最終解調器無法工作；另一方面，當隱藏層中的節點太多時，神經網路在訓練期間幾乎不會收斂。在進行了足夠的測試之後，可以得出結論，通過將節點數設定為（2M + 4）可以獲得最佳效能。輸出層只有一個節點，表示是否檢查到相位偏移。

卷積核可以表示為：

卷積核採用“same”卷積的方式，步長為1，表示卷積的輸出和輸入長度一樣；

ReLU是卷積層的啟用函式；

1-D CNN解調器最核心的是卷積層，負責提取相位偏移的特徵；對於由卷積層處理的序列，將突出顯示相移特徵的點，並且將過濾非相移特徵的點。

由於卷積層的存在，1-D CNN的計算複雜度顯著低於MLP在相同規模上的計算複雜度。本文提出的1-D CNN，有  的複雜度；對於MLP，則有 複雜度；相比MLP，本文的複雜度顯著減少。

 

C． 載波偏移的處理策略

 

在通道傳輸過程中，載波頻率偏移和取樣頻率誤差是不可避免的。 對於傳統的相干解調器，由於載波同步的存在，解調器能夠處理某種頻率偏移。 然而，對於神經網路解調器，頻率偏移影響神經網路的輸入向量。

關於載波頻率偏移，我們假設接收訊號為：

其中， 是接收訊號的角頻率偏移，並假定它為常數。對於一個已調訊號，ADC是首先執行的，取樣時間為 ，假定取樣時間沒有錯誤，第n個樣本可以定義為：

從（16）式可知，頻率偏移在每個特定樣本處轉換為相位偏差。 對於相對大的n，具有頻率偏移的訊號可能呈現大的相位偏差。文獻[14]-[20]將樣本分成固定的數目，然後每組作為輸入向量，即當在第（k+1）個輸入向量輸入時，將產生   相位偏移，對於指定的T取樣週期，當 ，神經網路輸入的輸入向量與實際序列就不相對應了；

關於ADC取樣頻率的誤差，假設預期取樣週期和真實取樣週期之間的時間差為ΔT，並假設初始取樣位置相同。 因此，第n個取樣時間可以表示為：

其中， 是真實取樣時間，是期望取樣時間，第n個樣本可以表示為：

相似的，每個相位誤差會隨著樣本數目的增加而增加；當（n-1）ΔT>T時，會導致解調的序列對應失敗；在完整的符號週期中將向量放入樣本中。對於所提出的1-D CNN，使用第III-B節中的過程生成神經網路的輸入向量。 對於載波頻率誤差Δw,如（10）所示的輸入向量xm可以表示為:

輸入向量中每個元素的相位偏差構成向量 ，其可表示為：

下表是不同信噪比下的資料集產生的十七個1D-CNN的驗證集下的解調情況，以及全部資料用作訓練的驗證情況；

對一個相對大的m，當時，可以被忽略，於是，向量中的每個元素可以看作，ADC取樣頻率誤差的情況也是如此。結果，在每個輸入向量中，載波頻率誤差和取樣頻率誤差被轉換成樣本的相位誤差。在第IV-C部分將確認，此類相位誤差不會干擾提出的1-D CNN的輸入向量相移特徵的檢測；因此，1-D CNN也能正確產生s1和s2序列；儘管由頻率偏移和取樣頻率誤差引入的誤差被帶入序列s1和s2，但由於符號同步，可以計算和校準定時誤差。 因此，所提出的1D-CNN解調器具有很好的處理由載波頻率偏移引起的誤差的能力。

 

4. 模擬結果

 

這個部分，一些列的模擬實現來校驗提出的1-D CNN解調器的BER表現效能。實驗中，載波頻率Fc = 1MHz，取樣頻率Fs = 8MHz，並且選擇等於1Mbps的符號速率以獲得最多的相移點。

隨機產生了10000個二進位制基帶資料，再用前面的引數調製，為了提高1-D CNN的泛化能力，在已調訊號中加入了AWGN，訓練集輸入矩陣產生參照公式（11），訓練集標籤矩陣產生參照公式（12）；

 

1. 訓練集的影響

 

訓練集在-6-10dB的噪聲及各種通道環境中產生；提供了17種訓練集；每個訓練集對應一個1-D CNN解調器，所以對應產生了17中解調器，再加上另一種使用所有訓練集訓練的解調器；訓練epochs =100，此時選練的損失值幾乎不再下降；然後再用不同的驗證集來測試這18種解調器的效能；其中驗證集包括五種：-2dB，0dB,2dB,4dB和6dB;表一和圖6顯示了這些解調器的效能；

圖6

 

圖六可知，訓練集在-2dB的時候，驗證集的整體效能都最好；

圖7是100次epochs之後的訓練損失函式隨SNR的變化；可知，Loss隨SNR增加而減小；低信噪比的資料集也呈現了較低的規律性，所以也造成了神經網路收斂速度較低，信噪比較高的時候，神經網路非常簡單就能從訓練集中提取相位資訊，並提供相對較低的訓練誤差；同時，高信噪比的訓練集將造成過擬合，當測試資料噪聲較強時，將產生較大的誤差；當信噪比低於-2dB時，測試集的BER同樣急速增高，這是因為調製訊號的波形被噪聲淹沒了，此時訓練誤差相對較高，神經網路無法很好地學習如何從訓練集中提取相位資訊。

 

1. 不同測試集的解調錶現

 

圖8. 1-D CNNs的輸入及輸出（測試集SNR=3）

 

如圖8所示，當閾值選取0.4時，結果最佳；

圖9. 不同訓練集的解調錶現

圖9示出了傳統解調器和四個1-D CNN解調器的BER曲線。 如該圖所示，對於最佳1-D CNN解調器，當測試集的SNR高於4dB時，其BER低於理論值，與理論值相比呈現約0.4dB的增益。 將1-D CNN解調器的BER曲線與訓練集SNR（-2 dB，2 dB和6 dB）進行比較，最佳1-D CNN解調器的BER始終低於它們。 對於由所有訓練集訓練的1-D CNN解調器，其BER效能介於具有~2 dB訓練集的1-D CNN解調器和具有2dB訓練集的1-D CNN解調器之間。 每個1-D CNN解調器的BER曲線不相交，表明1-D CNN解調器的BER效能穩定。

從圖9中可以看出，由-2 dB訓練集訓練的1-D CNN解調器稱為最佳1-D CNN解調器，其BER效能優於理論值。 這是因為所提出的1-D CNN解調器的解調原理不同於傳統方法的解調原理。 根據符號的誤判概率計算BPSK解調BER的理論值。 相反，所提出的1-D CNN解調器通過直接判斷相移來執行解調。 在訓練階段，神經網路學習一些噪聲模式，然後在相移判斷上做出更好的決策。 因此，1-D CNN解調器的效能可以超過理論值。

 

1. 不同的取樣相位偏移的解調效能

 

假設ADC取樣週期為T且沒有誤差，則測試集中的所有樣本的相位偏差相同，這由初始取樣點的相位確定。對於初始取樣相位等於0的取樣序列，每個點的取樣時間為0，T，2T，3T; …NT ; 對於θ的初始取樣相位，每個樣本的取樣時間為（θ/2π）T，（1+θ/2π）T，（2+θ/2π）T; ::: ;; （N+θ=2π）T。我們生成10個測試集，初始樣本相位θ從0到2π，然後用最佳的1-D CNN解調器測試它們的BER。圖10（a）和圖10（b）分別描繪了測試組的SNR等於5和2dB的BER。資料顯示初始取樣時間對BER的影響很小。換句話說，所提出的解調器對取樣的相位偏差不敏感，這意味著無論它具有多少相位偏差，1-D CNN都能夠檢測輸入向量中的相移特徵。實驗結果證明，所提出的解調器具有處理載波頻率偏移和ADC取樣時間誤差的能力，已在第III-C節中進行了分析。

 

 

圖10. 不同的取樣頻率的解調BER（（a）中測試集SNR=5dB），（b）中測試集SNR=2dB

 

1. 衰落通道中的解調錶現

 

在已調訊號的傳輸過程中，多徑效應可能會導致瑞利衰落；多徑效應造成的碼間干擾將嚴重影響訊號的傳輸，通道均衡通常用來消除瑞利通道中的符號間干擾，這部分，主要測試1-D   CNN在瑞利通道中的表現效能；

圖11. 衰落通道中的1-D CNN解調效能

使用具有瑞利衰落的通道環境生成訓練集，然後用它訓練1-D CNN。 訓練集的SNR設定為-2 dB。 對於訓練有素的1-D CNN和第IV-A部分中的最佳1-D CNN解調器，測試了瑞利衰落通道上的BER效能。 結果如圖11所示，表明由瑞利通道資料訓練的1-D CNN解調器的效能優於最佳的1-D CNN解調器。 對於最佳的1-D CNN解調器，它無法處理衰落通道的影響。 但是使用均衡器，最佳1-D CNN的效能接近瑞利理論BER。 實驗結果表明，通過衰落通道資料訓練，提出的1-D CNN解調器可以消除瑞利衰落的影響。

 

1. 與存在的方法進行比較

 

所提出的1-D CNN解調器和其他兩個神經網路解調器[17]，[18]的比較如表2所示。比較了計算複雜度和BER效能。 在調製型別為BPSK的條件下，本文的計算複雜度為（M +1）2，而[17]和[18]的計算複雜度分別為2（M + 1）2和2N（M+ 1）2。 對於BER效能，所提出的解調器在高SNR條件下具有更好的成果。 另外，[17]和[18]都將神經網路的輸入直接對映成符號，這很容易受到載波頻率偏移和取樣頻率誤差的影響。 對於1-D CNN解調器，通過檢測相移來實現解調功能，並且避免了對取樣序列進行分組的問題。

 

 

 

5. 結論

 

本文提出了一種基於1-CN CNN的BPSK解調器，它由兩個4層CNN，兩個判決裝置，一個轉換器和一個符號同步模組組成。它利用兩個CNN來檢測兩種型別的相移，並從相位訊息中提取資訊。應用符號同步來處理由載波頻率偏移引起的誤差。實驗結果表明，即使存在一些載波頻率偏移和ADC取樣時間誤差，所提出的1-D CNN也能準確地檢測BPSK調製訊號的相移。採用具有白高斯噪聲和瑞利衰落的調製訊號作為訓練集使得神經網路能夠處理AWGN和衰落通道干擾。當訓練集SNR等於-2 dB時，具有最佳解調效能的1-D CNN解調器實現，在這種情況下，AWGN通道中解調器的BER效能接近理論BER。當測試裝置的SNR大於4 dB時，與理論值相比，它提供0.4 dB的增益。