1.  歸併排序

歸併排序（Merge sort），是建立在歸併操作上的一種有效的排序演算法，效率為。該演算法是採用分治法（Divide and Conquer）的一個非常典型的應用，且各層分治遞迴可以同時進行。【詳情見維基百科】

歸併排序

分類	排序演算法
資料結構	陣列
最壞時間複雜度
最優時間複雜度
平均時間複雜度
最壞空間複雜度

2. 歸併排序（非遞迴版）C++ 實現

 1 #include<iostream>
 2 #include<vector>
 3 using namespace std;
 4 
 5 void MergeSort(vector<int> &array){
 6     int len = array.size();
 7     vector<int> temp(len);
 8 
 9     for(int seg = 1; seg <= len; seg = 2 * seg){
10         // 將array中相鄰長度為seg的子序列兩兩歸併到temp
 

11         for(int start = 0; start <= len; start = start + 2 * seg){
12             // 確定歸併範圍 low, mid, high
13             int low = start;
14             int mid = min(len - 1, start + seg - 1);
15             int high = min(len - 1, start + 2 * seg - 1);
16 
17             int start1 = low, end1 = mid;
 
18             int start2 = mid+1, end2 = high;
19             int idx = low;
20 
21             // 將array[low...mid]和array[mid+1...high]歸併到temp[low...high]
22             while(start1 <= end1 && start2 <= end2)
23                 temp[idx++] = array[start1] < array[start2]? array[start1++] : array[start2++];
24             while(start1 <= end1)
25                 temp[idx++] = array[start1++];
26             while(start2 <= end2)
27                 temp[idx++] = array[start2++];
28         }
29         // 將temp賦值給array，從新進行下一輪
30         int i = 0;
31         for(vector<int>::iterator it = temp.begin(); it != temp.end(); it++){
32             array[i++] = *it;
33         }
34     }
35 }
36 
37 bool Check(vector<int> arr){
38     bool flag = true;
39     for(int i=1; i<arr.size(); i++)
40         flag = flag && (arr[i]-arr[i-1] >= 0);
41     return flag;
42 }
43 
44 int main(int argc, char const *argv[])
45 {
46     vector<int> arr = {5, 9, 0, 1, 3, 6, 4, 8, 2, 7};
47 
48     MergeSort(arr);
49     for(auto &it : arr)
50         cout<<it<<' ';
51     cout<<endl;
52 
53     // 判斷返回結果的正確性
54     bool isInOrder = Check(arr);
55     if (isInOrder)
56         cout<<"true"<<endl;
57     else
58         cout<<"false"<<endl;
59     return 0;
60 }

 3. 執行結果

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 
true
[Finished in 1.4s]