System Generator從入門到放棄(七)-不同溢位與量化方式的對比

文章目錄

• System Generator從入門到放棄(七)-不同溢位與量化方式的對比
• 一、不同溢位與量化方式的對比
• 1、簡介
• 2、溢位（Overflow）方式對比
• 3、量化（Quantization）方式對比

  System Generator是Xilinx公司進行數字訊號處理開發的一種設計工具，它通過將Xilinx開發的一些模組嵌入到Simulink的庫中，可以在Simulink中進行定點模擬，可以設定定點訊號的型別，這樣就可以比較定點模擬與浮點模擬的區別。並且可以生成HDL檔案，或者網表，可以在ISE中進行呼叫。或者直接生成位元流下載檔案。能夠加快DSP系統的開發進度。

參考：學會System Generator（14）不同溢位與量化方式的對比

一、不同溢位與量化方式的對比

1、簡介

  在介紹Gateway In block時談到了System Generator中的資料型別，及不同的量化和溢位方式。本文將以兩個簡單的設計例項，更直觀地說明不同的量化和溢位方式有什麼區別。

2、溢位（Overflow）方式對比

  從Simulink向System Generator的資料轉換過程中可能會出現溢位（Simulink中的值超出了所設定資料格式能夠表示的範圍），Overflow可以設定為不同的處理方式：

• Wrap：捨棄掉需要表示的值的高位。
• Saturate：溢位的數轉換為（所設定的資料格式能表達的）最大值或最小值。 Flag as
• error：溢位時Simulink會報錯（這個選項只在Simulink模擬時有效，在匯出到FPGA時仍當作wrap處理）。

  在Simulink中新增block按下圖連線：

  Gateway In設定為Fix_4_0資料格式。

PS：資料格式的顯示，勾選下圖位置設定：

  該設計使用AddSub這個block計算6+6

  不溢位時的運算結果應該用5Bits表示（含符號位），這裡將AddSub的輸出結果故意設定為Fix_4_0，觀察溢位結果。設定如下圖，修改AddSub的不同overflow方式：

設定為Wrap

  結果顯示為-4。

  這是因為6+6=0110+0110=01100，最高位為符號位，正確結果為12，而溢位後，Wrap方式會直接捨棄掉溢位的最高位（即符號位0），結果變為了1100，這個補碼值轉換為原碼後就是-4（1100–>1011(除符號位取反)–>1100(加1)）。

設定為Saturate

  結果顯示為7。

  這是因為帶符號數4Bits能表達的最大範圍便是7，當發生溢位時，輸出結果會飽和在能表示的最大值。

設定為Flag as error

  執行時Simulink會直接提示錯誤“Overflow detected”：

3、量化（Quantization）方式對比

  用有限位寬表示Simulink中的資料型別，必然會產生量化誤差。在Quantization中可以選擇資料的量化方式：

• Truncate：直接捨棄不需要的低位。
• Round（unbiased：+/-Inf）：以四捨五入的方式量化。

  在Simulink中新增block按下圖連線：

  Constant輸出常數1.75；Gateway In資料格式設定為Fix_4_1，更改其量化方式：

設定為Round(unbiased: +/-Inf)

  結果顯示為2。

  Round採用的是類似於四捨五入的方式，當處於中間值時會量化到更大的那一個值。這裡1.75表示為二進位制小數位為“11”，當量化為Fix_4_1格式時需要捨棄掉一位小數位。Fix_4_1與1.75最接近的兩個值是“0011”（1.5）和“0100”（2.0）。1.75處於中間值，會量化為更大的2。

設定為Truncate

  結果顯示為1.5。

  這是因為Truncate會直接捨棄低位，1.75的第二個小數位無法表示，直接捨棄，量化到Fix_4_1後變成“0011”表示1.5。