參考：《計算機組成與設計（原書第5版）》

            中國大學MOOC，國防科技大學的《計算機原理》課程

浮點數加法步驟

• A=Ma * 2^a，B=Mb * 2^b, Ea≥Eb：
1. 求階差 ：Ea−Eb
2. 對階 ：Mb * 2^−(Ea−Eb)
3. 尾數相加 ：Ma + Mb * 2^−(Ea−Eb)
4. 結果規格化並判斷溢位 ：A+B = (Ma +Mb * 2^−(Ea−Eb))  * 2^a

5. 舍入 ：如果尾數比規定位數長，則舍入。

對階：目的是使兩個運算元的階碼相等(對齊小數點)。

規則： 小階向大階看齊，階小的數的尾數右移，右移位數等於兩個階碼差的絕對值。

浮點數加法溢位

1. 階碼上溢：超過了階碼可以表示的最大允許值，一般將其認為是＋∞和－∞。

2. 階碼下溢：超過了階碼可能表示的最小允許值，一般將其認為是0。

3. 尾數上溢：兩個尾數相加 / 減，最高有效位產生了進位。這種情況不一定浮點數溢位，可以尾數右移，階碼加一來重新對齊。

4. 尾數下溢：在將尾數右移時，尾數的最低有效位從尾數域右端移出去，丟失了有效資訊。

例子：