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3331: [BeiJing2013]壓力 點雙連通分量+樹上差分

題解:

點雙模板+樹上差分。
點雙求法:由於一個割點會屬於多個點雙,所以必須在Tarjan的時候,找到一個割點就把棧中的所有點加上這個點組成一個點雙連通分量。
說實話樹上差分我都不會了……
樹上差分就是如果給 ( x , y ) 這條路徑上

+ 1 ,那麼 d [ x
] + + , d [ y ] + + , d [ L C
A ( x , y ) ] , d [ f a [ L C A ( x , y ) ] ]
,最後從下往上統計。

程式碼:

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define LL long long
#define pa pair<int,int>
const int Maxn=200010;
const int Maxm=400010;
const int inf=2147483647;
int read()
{
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9')x=(x<<3)+(x<<1)+(ch^48),ch=getchar();
    return x*f;
}
int n,m,q;
struct Edge{int y,next;}e[Maxm<<1],E[Maxm<<1];
int last[Maxn],len=0,Last[Maxn],Len=0;
void ins(int x,int y)
{
    int t=++len;
    e[t].y=y;e[t].next=last[x];last[x]=t;
}
void Ins(int x,int y)
{
    int t=++Len;
    E[t].y=y;E[t].next=Last[x];Last[x]=t;
}
int ans[Maxn],tag[Maxn];
int cnt=0,dfn[Maxn],low[Maxn],id=0,sta[Maxn],top=0,new_id[Maxn],bel[Maxn];
vector<int>dcc[Maxn];
bool cut[Maxn];
void Tarjan(int x)
{
    dfn[x]=low[x]=++id;
    sta[++top]=x;
    int son=0;
    for(int i=last[x];i;i=e[i].next)
    {
        int y=e[i].y;
        if(!dfn[y])
        {
            Tarjan(y);low[x]=min(low[x],low[y]);
            if(low[y]>=dfn[x])
            {
                son++;
                if(x!=1||son>1)cut[x]=true;
                cnt++;
                int p;
                do
                {
                    p=sta[top--];
                    dcc[cnt].push_back(p);
                }while(p!=y);
                dcc[cnt].push_back(x);
            }
        }
        else low[x]=min(low[x],dfn[y]);
    }
}
int fa[Maxn][17],dep[Maxn];
void dfs(int x,int f)
{
    fa[x][0]=f;dep[x]=dep[f]+1;
    for(int i=1;(1<<i)<=dep[x];i++)fa[x][i]=fa[fa[x][i-1]][i-1];
    for(int i=Last[x];i;i=E[i].next)
    {
        int y=E[i].y;
        if(y==f)continue;
        dfs(y,x);
    }
}
int LCA(int x,int y)
{
    if(dep[x]<dep[y])swap(x,y);
    for(int i=16;i>=0;i--)
    if((1<<i)<=dep[x]-dep[y])x=fa[x][i];
    if(x==y)return x;
    for(int i=16;i>=0;i--)
    if((1<<i)<=dep[x]&&fa[x][i]!=fa[y][i])x=fa[x][i],y=fa[y][i];
    return fa[x][0];
}
void DFS(int x)
{
    for(int i=Last[x];i;i=E[i].next)
    {
        int y=E[i].y;
        if(y==fa[x][0])continue;
        DFS(y);tag[x]+=tag[y];
    }
}
int main()
{
    n=read(),m=read(),q=read();
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        int x=read(),y=read();
        ins(x,y),ins(y,x);
    }
    Tarjan(1);
    int num=cnt;
    for(int i=1;i<=n;i++)if(cut[i])new_id[i]=++num;
    for(int i=1;i<=cnt;i++)
    for(int j=0;j<dcc[i].size();j++)
    {
        int x=dcc[i][j];
        if(cut[x])Ins(i,new_id[x]),Ins(new_id[x],i);
        else bel[x]=i;
    }
    dep[0]=-1;dfs(1,0);
    while(q--)
    {
        int x=read(),y=read();
        if(x==y){ans[x]++;continue;}
        ans[x]+=(!cut[x]),ans[y]+=(!cut[y]);
        int idx=(cut[x]?new_id[x]:bel[x]),idy=(cut[y]?new_id[y]:bel[y]);
        int z=LCA(idx,idy);
        tag[idx]++,tag[idy]++,tag[z]--,tag[fa[z][0]]--;
    }
    DFS(1);
    for(int i=1;i<=n;i++)printf("%d\n",ans[i]+(cut[i]?tag[new_id[i]]:0));
}