描述

小Hi和小Ho從約翰家回到學校時，網絡所的老師又找到了小Hi和小Ho。

老師告訴小Hi和小Ho：之前的分組出了點問題，當服務器(上次是連接)發生宕機的時候，在同一組的服務器有可能連接不上，所以他們希望重新進行一次分組。這一次老師希望對連接進行分組，並把一個組內的所有連接關聯的服務器也視為這個組內的服務器(註意一個服務器可能屬於多個組)。

這一次的條件是對於同一個組滿足：當組內任意一個服務器宕機之後，不會影響組內其他服務器的連通性。在滿足以上條件下，每個組內的邊數量越多越好。

比如下面這個例子，一共有6個服務器和7條連接：

其中包含3個組，分別為{(1,2),(2,3),(3,1)},{(4,5),(5,6),(4,6)},{(3,4)}。對{(1,2),(2,3),(3,1)}而言，和該組邊相關聯的有{1,2,3}三個服務器：當1宕機後，仍然有2-3可以連接2和3；當2宕機後，仍然有1-3可以連接1和3；當3宕機後，仍然有1-2可以連接1和2。

老師把整個網絡的情況告訴了小Hi和小Ho，希望小Hi和小Ho統計一下一共有多少個分組。

提示：點的雙連通分量

輸入

第1行：2個正整數，N,M。表示點的數量N，邊的數量M。1≤N≤20,000, 1≤M≤100,000

第2..M+1行：2個正整數，u,v。第i+1行表示存在一條邊(u,v)，編號為i，連接了u,v兩臺服務器。1≤u<v≤N

保證輸入所有點之間至少有一條連通路徑。

輸出

第1行：1個整數，表示該網絡的連接組數。

第2行：M個整數，第i個數表示第i條連接所屬組內，編號最小的連接的編號。比如分為{(1,2)[1],(2,3)[3],(3,1)[2]},{(4,5)[5],(5,6)[7],(4,6)[6]},{(3,4)[4]}，方括號內表示編號，則輸出{1,1,1,4,5,5,5}。

代碼

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<cstring>
 4 #include<vector>
 5
 
 #include<stack>
 6 #include<algorithm>
 7 using namespace std;
 8 const int N=2e4+5;            //最大點數
 9 const int M=1e5+5;            //最大邊數
10 
11 struct node{
12     int id,to;
13     node(int id,int to):id(id),to(to){}
14 };
15 vector<node>v[N];
16 stack<int>sk;
17 int cnt,num;
18 int low[N],dfn[N],fa[M],mp[M];
19 //fa[i]為第i條邊所屬的點雙連通分量編號
20 //mp[i]為編號為i的點雙連通分量裏編號最小的編號
21 //一定註意fa和mp的範圍是邊數的範圍M,不是點數範圍N
22 void tarjan(int u,int f){
23     low[u]=dfn[u]=++cnt;
24     for(int i=0;i<v[u].size();i++){
25         int t=v[u][i].to;
26         int id=v[u][i].id;
27         if(t==f) continue;
28         if(!dfn[t]){         //樹邊
29             sk.push(id);    //邊入棧
30             tarjan(t,u);
31             low[u]=min(low[u],low[t]);
32             if(dfn[u]<=low[t]){
33                 num++;
34                 while(!sk.empty()){
35                     int cur=sk.top();
36                     sk.pop();
37                     fa[cur]=num;
38                     if(mp[num]==0||mp[num]>cur)
39                         mp[num]=cur;
40                     if(cur==id) break;
41                 }
42             }
43         }
44         else if(dfn[t]<dfn[u]){//回邊
45             low[u]=min(low[u],dfn[t]);
46             sk.push(id);    //邊入棧
47         }
48     }
49 }
50 
51 int main(){
52     int n,m;
53     scanf("%d%d",&n,&m);;
54     for(int i=1;i<=m;i++){
55         int a,b;
56         scanf("%d%d",&a,&b);
57         v[a].push_back(node(i,b));
58         v[b].push_back(node(i,a));
59     }
60     tarjan(1,-1);
61     printf("%d\n",num);
62     for(int i=1;i<=m;i++){
63         printf("%d%c",mp[fa[i]],i==m?‘\n‘:‘ ‘);
64     }
65     return 0;
66 }

hihoCoder #1190 : 連通性·四（點的雙連通分量模板）