[NOIP2018 TG D2T2]填數遊戲
阿新 • • 發佈:2018-11-19
題目大意:$NOIP2018\;TG\;D2T2$
說明一下把vector改成陣列並不可以通過此題,記錄。
結論:在$m>n+1$時答案為$3(n,m)$($(n,m)$表示長$m$高$n$的矩形的答案)
發現其中判斷右下角矩陣斜線全相等的部分可以優化,因為對於一條斜線,每次都搜右下角的矩陣,有很多部分都是重複搜的,完全可以每次搜只與它下面的一層比較,發現一條斜線中最多隻有一個$01$交界處,於是對於這一行進行特判,少搜一個,但是注意最下面的一行可能不是底,需要把整個矩陣搜一遍。
這樣似乎複雜度是不變的(我數學差),然後交了一下,發現還是會$TLE$,到洛谷$IDE$上測了一下是$1126ms$,於是加上一堆$register$和$const$就過了,最慢的點$925ms$。
我在洛谷$IDE$上又試了一下,原來全部搜一遍的程式碼加上$register$和$const$用時是$1263ms$(所有測試資料均為 8 9 )
卡點:$TLE$
C++ Code:
#include <cstdio> #include <algorithm> #define maxn 10 const int mod = 1e9 + 7; inline int pw(int base, int p) { if (p < 0) return 1; int res = 1; for (; p; p >>= 1, base = static_cast<long long> (base) * base % mod) if (p & 1) res = static_cast<long long> (res) * base % mod; return res; } inline int min(int a, int b) {return a < b ? a : b;} inline int max(int a, int b) {return a > b ? a : b;} int n, m, ans; int s[maxn][maxn]; struct node { int x, y; inline node() {}; inline node(int __x, int __y) {x = __x, y = __y;} } v[maxn << 1][maxn]; int tot[maxn << 1]; void dfs(const int X) { if (X < 2) { ans++; return ; } for (register node *i = v[X + 1]; i -> x; i++) { const int x = i -> x, y = i -> y; if (1 < x && x < n && y < m) { if (x == X) { if (s[x][y] == s[x - 1][y + 1]) { for (register int j = x; j < n; j++) { for (register int k = y + 2; k <= m; k++) if (s[j][k] != s[j + 1][k - 1]) return ; } } else if (x != 2) { for (register int j = x; j < n; j++) { for (register int k = y + 3; k <= m; k++) if (s[j][k] != s[j + 1][k - 1]) return ; } } } else { if (s[x][y] == s[x - 1][y + 1]) { for (register int j = y + 2; j <= m; j++) if (s[x][j] != s[x + 1][j - 1]) return ; } else if (x != 2) { for (register int j = y + 3; j <= m; j++) if (s[x][j] != s[x + 1][j - 1]) return ; } } } } for (register node *i = v[X]; i -> x; i++) s[i -> x][i -> y] = 1; dfs(X - 1); for (register node *i = v[X]; i -> x; i++) { s[i -> x][i -> y] = 0; dfs(X - 1); } } int main() { scanf("%d%d", &n, &m); if (n > m) std::swap(n, m); if (n == 1) { printf("%d\n", pw(2, m)); return 0; } int res = pw(3, m - n - 1); m = min(n + 1, m); for (int i = 1; i <= n; i++) { for (int j = 1; j <= m; j++) v[i + j][tot[i + j]++] = node(i, j); } dfs(n + m); printf("%lld\n", static_cast<long long> (ans) * res % mod); return 0; }