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仿射變換與透視變換(也即射影變換)的直觀理解


變換模型

仿射變換

仿射變換更直觀的叫法可以叫做「平面變換」或者「二維座標變換」。其計算方法為座標向量和變換矩陣的乘積,換言之就是矩陣運算。在應用層面,放射變換是影象基於3個固定頂點的變換
仿射變換

射影變換(也即射影變換)

透視變換更直觀的叫法可以叫做「空間變換」或者「三維座標變換」。圖中紅點即為固定頂點,在變換先後固定頂點的畫素值不變,影象整體則根據變換規則進行變換同理,透視變換是影象基於4個固定頂點的變換
射影變換
為什麼射影變換也叫透視變換呢?讀者可以想象一個原本方形的地板磚,在照片當中是什麼樣子。它不再是方形,甚至不是平等四邊形,而是一個不規則 的四邊形。所以射影變換也叫透視變換。