題目：

給一無序陣列，找到陣列中從1開始第一個不出現的正整數。

要求O(n)的時間複雜度和常數空間複雜度。

思路：

1、方法一：

先排序，然後遍歷陣列，找出第一個不出現的正整數。但時間複雜度為O(nlogn)，不符合要求。

實現如下：

#include <iostream>
#include <algorithm>

using namespace std;

int firstMissPositive(int A[],int n){
    sort(A,A+n,less<int>());
    int i=0;
    while(A[i]<=0) i++;
    int j=1;
    while(i<n){
        if(i<n-1 && A[i]==A[i+1]) i++;
        if(A[i]!=j) break;
        i++;
        j++;
    }
    return j;
}

int main()
{
    int A[]={4,4,3,-1,-2,2,1};
    int n=sizeof(A)/sizeof(A[0]);
    cout<<firstMissPositive(A,n);
    return 0;
}
 

2、方法二：

對於正整數A[i]，如果將它放在陣列中滿足A[i]=i+1的位置，那麼如果當某個位置不滿足A[i]==i+1時，則i為第一個不出現的正整數。

• 遍歷陣列，
  • 當遇到小於n（n為陣列大小）的正整數，如果它滿足A[i]=i+1,則跳過，i++，如果不滿足則將它交換它屬於它的位置，即swap(A[i],A[A[i]-1]）；
  • 當遇到小於0或者大於n的數，或者需交換的位置已經有了滿足條件的值即A[i]==A[A[i]-1]（陣列中有重複數字的時候會有這種情況），則跳過，i++，因為沒有合適的位置可以跟它們交換。
• 再次遍歷陣列，如果A[i]！=i+1，則i為第一個不出現的正整數。

程式碼如下：

class Solution {
public:
    void swap(int &a,int &b){
        int tmp;
        tmp=a;
        a=b;
        b=tmp;
    }
    int firstMissingPositive(vector<int>& nums) {
        int n=nums.size();
//      if(n==0) return 1;
        int i=0;
        while(i<n){
            if(nums[i]==i+1 || nums[i]==nums[nums[i]-1] || nums[i]<=0 || nums[i]>n)
                i++;
            else
                swap(nums[i],nums[nums[i]-1]);
        }
        
        for(i=0;i<n;i++){
            if(nums[i]!=i+1)
                break;
        }
        return i+1;
    }
};