[ZJOI2011]道館之戰
阿新 • • 發佈：2018-11-21
Description
口袋妖怪(又名神奇寶貝或寵物小精靈)紅/藍/綠寶石中的水系道館需要經過三個冰地才能到達館主的面前，冰地中的每一個冰塊都只能經過一次。當一個冰地上的所有冰塊都被經過之後，到下一個冰地的樓梯才會被開啟。三個冰地分別如下：
當走出第三個冰地之後，就可以與館主進行道館戰了。館主發現這個難度太小，導致經常有挑戰者能通過，為了加大難度，將道館分成了n個房間，每個房間中是兩個冰塊或障礙，表示一列冰地。任意兩個房間之間均有且僅有一條路徑相連，即這n個房間構成一個樹狀結構。每個房間分成了A和B兩個區域，每一區域都是一個薄冰塊或者障礙物。每次只能移動到相鄰房間的同一類區域(即若你現在在這個房間的A區域，那麼你只能移動到相鄰房間的A區域)或這個房間的另一區域。現在挑戰者從房間u出發，館主在房間v，那麼挑戰者只能朝接近館主所在房間的方向過去。一開始挑戰者可以在房間u的任意一個冰塊區域內。如果挑戰者踩過的冰塊數達到了最大值(即沒有一種方案踩過的冰塊數更多了)，那麼當挑戰者走到最後一個冰塊上時，他會被瞬間傳送到館主面前與館主進行道館戰。自從館主修改規則後已經經過了m天，每天要麼是有一個挑戰者來進行挑戰，要麼就是館主將某個房間進行了修改。對於每個來的挑戰者，你需要計算出他若要和館主進行戰鬥需要經過的冰塊數。
Input
第一行包含兩個正整數n和m。第2行到第n行，每行包含兩個正整數x和y，表示一條連線房間x和房間y的邊。房間編號為1…n。接下來n行，每行包含兩個字元。第n + k行表示房間k的兩個區域，第一個字元為A區域，第二個字元為B區域。其中“.”(ASCII碼為46)表示是薄冰塊，“#”(ASCII碼為35)表示是障礙物。最後的m行，每行一個操作：
l C u s：將房間u裡的兩個區域修改為s。
l Q u v：詢問挑戰者在房間u，館主在房間v時，挑戰者能與館主進行挑戰需要踩的冰塊數。如果房間u的兩個區域都是障礙物，那麼輸出0。
N≤ 30 000
M ≤ 80 000
Output
包含若干行，每行一個整數。即對於輸入中的每個詢問，依次輸出一個答案。
Sample Input
5 3
1 2
2 3
2 4
1 5
.#
..
#.
.#
..
Q 5 3
C 1 ##
Q 4 5Sample Output
6
3動態dp板子題？其實也就是樹剖+線段樹，不過線段樹的記錄資訊就有點。。。
記錄L[0/1]表示從左下/上出發能到達的最遠距離，R[0/1]同理，並且還要記錄一個T[0/1][0/1]
轉移就列舉中間位置走上走下，然後展開的話就。。。
合併就看看程式碼吧。。。
/*program from Wolfycz*/ #include<cmath> #include<cstdio> #include<cstring> #include<iostream> #include<algorithm> using namespace std; typedef long long ll; typedef unsigned int ui; typedef unsigned long long ull; inline char gc(){ static char buf[1000000],*p1=buf,*p2=buf; return p1==p2&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,1,1000000,stdin),p1==p2)?EOF:*p1++; } inline int frd(){ int x=0,f=1; char ch=gc(); for (;ch<'0'||ch>'9';ch=gc()) if (ch=='-') f=-1; for (;ch>='0'&&ch<='9';ch=gc()) x=(x<<3)+(x<<1)+ch-'0'; return x*f; } inline int read(){ int x=0,f=1; char ch=getchar(); for (;ch<'0'||ch>'9';ch=getchar()) if (ch=='-') f=-1; for (;ch>='0'&&ch<='9';ch=getchar()) x=(x<<3)+(x<<1)+ch-'0'; return x*f; } inline void print(int x){ if (x<0) putchar('-'),x=-x; if (x>9) print(x/10); putchar(x%10+'0'); } const int N=5e4,inf=1<<30; int ID[N+10],dfn[N+10],v[N+10][2],n,m; char str[5]; struct S1{ #define ls (p<<1) #define rs (p<<1|1) struct node{ int L[2],R[2],T[2][2]; node(){ memset(L,0,sizeof(L)); memset(R,0,sizeof(R)); memset(T,0,sizeof(T)); T[0][1]=T[1][0]=-inf; } void Modify(int *V){ if (V[0]&&V[1]) L[0]=R[0]=L[1]=R[1]=T[0][1]=T[1][0]=2,T[0][0]=T[1][1]=1; else if (V[0]) L[0]=R[0]=T[0][0]=1,L[1]=R[1]=0,T[0][1]=T[1][0]=T[1][1]=-inf; else if (V[1]) L[1]=R[1]=T[1][1]=1,L[0]=R[0]=0,T[0][0]=T[0][1]=T[1][0]=-inf; else L[0]=L[1]=R[0]=R[1]=0,T[0][0]=T[0][1]=T[1][0]=T[1][1]=-inf; } }tree[(N<<2)+10]; friend node operator +(const node &x,const node &y){ node z; z.L[0]=max(x.L[0],max(x.T[0][0]+y.L[0],x.T[0][1]+y.L[1])); z.L[1]=max(x.L[1],max(x.T[1][0]+y.L[0],x.T[1][1]+y.L[1])); z.R[0]=max(y.R[0],max(y.T[0][0]+x.R[0],y.T[1][0]+x.R[1])); z.R[1]=max(y.R[1],max(y.T[0][1]+x.R[0],y.T[1][1]+x.R[1])); z.T[0][0]=max(-inf,max(x.T[0][0]+y.T[0][0],x.T[0][1]+y.T[1][0])); z.T[0][1]=max(-inf,max(x.T[0][0]+y.T[0][1],x.T[0][1]+y.T[1][1])); z.T[1][0]=max(-inf,max(x.T[1][0]+y.T[0][0],x.T[1][1]+y.T[1][0])); z.T[1][1]=max(-inf,max(x.T[1][0]+y.T[0][1],x.T[1][1]+y.T[1][1])); return z; } friend node operator -(const node &x){ node y=x; y.L[0]=x.R[0],y.L[1]=x.R[1]; y.R[0]=x.L[0],y.R[1]=x.L[1]; y.T[0][0]=x.T[0][0],y.T[1][1]=x.T[1][1]; y.T[0][1]=x.T[1][0],y.T[1][0]=x.T[0][1]; return y; } void build(int p,int l,int r){ if (l==r){ tree[p].Modify(v[dfn[l]]); return; } int mid=(l+r)>>1; build(ls,l,mid),build(rs,mid+1,r); tree[p]=tree[ls]+tree[rs]; } void Modify(int p,int l,int r,int x){ if (l==r){ tree[p].Modify(v[dfn[l]]); return; } int mid=(l+r)>>1; if (x<=mid) Modify(ls,l,mid,x); else Modify(rs,mid+1,r,x); tree[p]=tree[ls]+tree[rs]; } node Query(int p,int l,int r,int x,int y){ if (x<=l&&r<=y) return tree[p]; int mid=(l+r)>>1; if (y<=mid) return Query(ls,l,mid,x,y); if (x>mid) return Query(rs,mid+1,r,x,y); return Query(ls,l,mid,x,y)+Query(rs,mid+1,r,x,y); } void Debug(int p,int l,int r){ tree[p].print(); if (l==r) return; int mid=(l+r)>>1; Debug(ls,l,mid),Debug(rs,mid+1,r); } #undef ls #undef rs }ST;//Segment Tree struct S2{ int pre[(N<<1)+10],now[N+10],child[(N<<1)+10],tot,Time; int fa[N+10],deep[N+10],size[N+10],top[N+10],Rem[N+10]; void join(int x,int y){pre[++tot]=now[x],now[x]=tot,child[tot]=y;} void insert(int x,int y){join(x,y),join(y,x);} void dfs(int x){ deep[x]=deep[fa[x]]+1,size[x]=1; for (int p=now[x],son=child[p];p;p=pre[p],son=child[p]){ if (son==fa[x]) continue; fa[son]=x,dfs(son); size[x]+=size[son]; if (size[Rem[x]]<size[son]) Rem[x]=son; } } void build(int x){ if (!x) return; dfn[ID[x]=++Time]=x; top[x]=Rem[fa[x]]==x?top[fa[x]]:x; build(Rem[x]); for (int p=now[x],son=child[p];p;p=pre[p],son=child[p]){ if (son==fa[x]||son==Rem[x]) continue; build(son); } } void work(int x,int y){ S1::node resx,resy,res; while (top[x]!=top[y]){ if (deep[top[x]]<deep[top[y]]){ resy=ST.Query(1,1,n,ID[top[y]],ID[y])+resy; y=fa[top[y]]; }else{ resx=ST.Query(1,1,n,ID[top[x]],ID[x])+resx; x=fa[top[x]]; } } if (deep[x]<deep[y]) resy=ST.Query(1,1,n,ID[x],ID[y])+resy; else resx=ST.Query(1,1,n,ID[y],ID[x])+resx; res=-resx+resy; printf("%d\n",max(res.L[0],res.L[1])); } }HLD;//Heavy Light Decomposition void read(int *V){ scanf("%s",str); V[0]=str[0]=='.'; V[1]=str[1]=='.'; } int main(){ n=read(),m=read(); for (int i=1;i<n;i++){ int x=read(),y=read(); HLD.insert(x,y); } for (int i=1;i<=n;i++) read(v[i]); HLD.dfs(1),HLD.build(1),ST.build(1,1,n); for (int i=1;i<=m;i++){ scanf("%s",str); if (str[0]=='C'){ int x=read(); read(v[x]); ST.Modify(1,1,n,ID[x]); } if (str[0]=='Q'){ int x=read(),y=read(); HLD.work(x,y); } } return 0; }