1. 題目

2. 解答

以 \(1, 2, \cdots, n\) 構建二叉搜索樹，其中，任意數字都可以作為根節點來構建二叉搜索樹。當我們將某一個數字作為根節點後，其左邊數據將構建為左子樹，右邊數據將構建為右子樹。因此，這是一個遞歸問題。

假設序列為 \([begin, end]\)，若以第 \(i\) 個數據為根節點，其左邊數據 \([begin, i-1]\) 可以構建出左子樹 left_tree，右邊數據 \([i+1, end]\) 可以構建出右子樹 right_tree。它們都存儲在一個向量中，因此，我們需要遍歷左右子樹所有可能的情況，分別構建二叉搜索樹。

其中要特別註意，如果某一個子樹向量為空，我們需要在向量中添加一個空指針，保證循環進行一次

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    vector<TreeNode*> generateTrees(int n) {
        
        return generateTrees(1, n);
    }
    
    vector<TeeNode*> generateTrees(int begin, int end) {
        
        vector<TreeNode*> all_tree;     
        vector<TreeNode*> left_tree;
        vector<TreeNode*> right_tree;
        TreeNode *tree = NULL;

        if (begin > end) return all_tree;

        for (int i = begin; i <= end; i++)
        {
            left_tree = generateTrees(begin, i - 1);
            right_tree = generateTrees(i + 1, end);
            
            // 左右子樹如果為空的話需要循環一次
            if (left_tree.size() == 0) left_tree.push_back(NULL);
            if (right_tree.size() == 0) right_tree.push_back(NULL);
            for (int j = 0; j < left_tree.size(); j++)
            {         
                for (int k = 0; k < right_tree.size(); k++)
                {
                    tree = new TreeNode(i); // 每次都需要建一個新樹
                    tree->left = left_tree[j];
                    tree->right = right_tree[k];
                    all_tree.push_back(tree);
                }
            }
        }
        
        return all_tree;
    }
};
 

獲取更多精彩，請關註「seniusen」!

LeetCode 95——不同的二叉搜索樹 II