先來說說三分的思想：

從三分法的名字中我們可以猜到，三分法是對於需要逼近的區間做三等分：

我們發現lm這個點比rm要低，那麼我們要找的最小點一定在[left,rm]之間。如果最低點在[rm,right]之間，就會出現在rm左右都有比他低的點，這顯然是不可能的。

同理，當rm比lm低時，最低點一定在[lm,right]的區間內。 利用這個性質，我們就可以在縮小區間的同時向目標點逼近，從而得到極值。 

HihoCoder - 1142 

題目如下：

在直角座標系中有一條拋物線y=ax^2+bx+c和一個點P(x,y)，求點P到拋物線的最短距離d。

程式碼實現如下：

import java.util.Scanner;

public class Main
{
    static final double eps = 0.0000001;
    static double a,b,c,x,y;
    public static void main(String []args)
    {
        Scanner cin = new Scanner(System.in);
        a = cin.nextDouble();
        b = cin.nextDouble();
        c = cin.nextDouble();
        x 
 
= cin.nextDouble();
        y = cin.nextDouble();
        double t = (-b)/(2*a);
        double l,r;
        if(x < t)
        {
            l = -200;
            r = t;
        }
        else
        {
            l = t;
            r = 200;
        }
        while(l + eps < r)//這個迴圈是三分體現的地方，也是最重要的地方
        {
            
 
double mid = (l+r)/2;
            double midmid = (mid+r)/2;
            double mid_v = solve_dis(mid);
            double midmid_v = solve_dis(midmid);
            if(mid_v >= midmid_v)
            {
                l = mid;
            }
            else
            {
                r = midmid;
            }
        }
        System.out.printf("%.3f",Math.sqrt(solve_dis(r)));
    }
    static double solve_dis(double x1)
    {
        double y1 = a*x1*x1+b*x1+c;
        double dis = (x1-x)*(x1-x)+(y1-y)*(y1-y);
        return dis;
    }
}