定積分的定義的推廣
此部分考研還未涉及,不排除將來考察的可能性,因為也就是將原先的定義做了一丟丟的拓展,仍然屬於應該掌握的內容。
發現自己對於定積分的定義並沒有真的掌握,湊形式1/n ,i/n 於是就可以寫成0到1上的定積分, i/n寫成x。
在這裡我想問問你,1/n是什麼意思?
i/n又是什麼意思?
只有把握了問題的根本,你才能萬變不離其宗!
這裡要注意定積分與不定積分的關係:若定積分存在,則它是一個具體的數值,表示曲邊梯形的面積,而不定積分是一個函式表示式,他們僅僅在數學上有一個計算關係(牛頓萊布尼茲公式),其他一點關係也沒有。
摘自百度百科對於定積分定義的解釋:
分析:在這裡詳細解釋了1/n 是區間長度, i/n是積分變數 f(i/n)就是曲邊梯形在這一點處的高。
對於該概念的拓展:
拓展一:source:1000題 0到2上分成了n份
拓展二:source:張宇100題 若求和的式子不是i到n,而變成了i到2n
總結:兩道題都非常非常的重要,務必掌握!
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