[Luogu P4602] [BZOJ 5343] [CTSC2018]混合果汁
洛谷傳送門
BZOJ傳送門
題目描述
小 R 熱衷於做黑暗料理，尤其是混合果汁。
商店裡有 種果汁，編號為 。 號果汁的美味度是 ，每升價格為 。小 R 在製作混合果汁時，還有一些特殊的規定，即在一瓶混合果汁中， 號果汁最多隻能新增 升。
現在有 個小朋友過來找小 R 要混合果汁喝，他們都希望小 R 用商店裡的果汁製作成一瓶混合果汁。其中，第 個小朋友希望他得到的混合果汁總價格不大於 ，體積不小於 。在上述這些限制條件下，小朋友們還希望混合果汁的美味度儘可能地高，一瓶混合果汁的美味度等於所有參與混合的果汁的美味度的最小值。請你計算每個小朋友能喝到的最美味的混合果汁的美味度。
輸入輸出格式
輸入格式：
輸入第一行包含兩個正整數 ，表示果汁的種數和小朋友的數量。接下來 行，每行三個正整數 ，表示 號果汁的美味度為 ，每升價格為 ，在一瓶果汁中的新增上限為 。
接下來 行依次描述所有小朋友：每行兩個數正整數 描述一個小朋友，表示他最多能支付 元錢，他想要至少 升果汁。
輸出格式：
對於所有小朋友依次輸出：對於每個小朋友，輸出一行，包含一個整數，表示他能喝到的最美味的混合果汁的美味度。如果無法滿足他的需求，則輸出 。
輸入輸出樣例
輸入樣例#1：
3 4
1 3 5
2 1 3
3 2 5
6 3
5 3
10 10
20 10
輸出樣例#1：
3
2
-1
1
說明
對於所有的測試資料，保證 ， , 。
| 測試點編號 | n= | m= | 其他限制 |
|---|---|---|---|
| 1,2,3 | 10 | 10 | 無 |
| 4,5,6 | 500 | 500 | 無 |
| 7,8,9 | 5000 | 5000 | 無 |
| 10,11,12 | 100000 | 100000 | |
| 13,14,15 | 100000 | 100000 | |
| 16,17,18,19,20 | 100000 | 100000 | 無 |
解題分析
一開始想用整體二分搞， 然後發現似乎複雜度不太對， 只好用主席樹。
具體而言， 先預處理出從大到小 美味度的飲品各個價格和花費的總和， 用線段樹維護這個花費和和總量， 線段樹每個葉節點表示單價離散化出來為第 小的飲品的數量和總花費。 這樣處理後每個詢問我們二分答案， 貪心取便宜的就好。
總複雜度 。
程式碼如下：
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <cctype>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#define R register
#define IN inline
#define W while
#define gc getchar()
#define MX 100500
#define ll long long
#define db double
template <class T>
IN void in(T &x)
{
x = 0; R char c = gc;
for (; !isdigit(c); c = gc);
for (; isdigit(c); c = gc)
x = (x << 1) + (x << 3) + c - 48;
}
template <class T> IN T max(T a, T b) {return a > b ? a : b;}
template <class T> IN T min(T a, T b) {return a < b ? a : b;}
int n, m, cnt, dif;
int root[MX], id[MX], buf[MX];
struct Node {int son[2]; ll sum, tot;} tree[MX * 40];
struct INFO {ll cost, val, lim;} dat[MX];
IN bool operator < (const INFO &x, const INFO &y) {return x.val == y.val ? x.cost < y.cost : x.val > y.val;}
namespace PT
{
#define ls tree[now].son[0]
#define rs tree[now].son[1]
IN void pushup(R int now)
{
tree[now].tot = tree[ls].tot + tree[rs].tot;
tree[now].sum = tree[ls].sum + tree[rs].sum;
}
void insert(R int pre, int &now, R int lef, R int rig, R int tar, ll num)
{
now = ++cnt;
tree[now] = tree[pre];
if (lef == rig) return tree[now].tot += num, tree[now].sum += num * buf[tar], void();
int mid = lef + rig >> 1;
if (tar <= mid) insert(tree[pre].son[0], ls, lef, mid, tar, num);
else insert(tree[pre].son[1], rs, mid + 1, rig, tar, num);
pushup(now);
}
db query(R int now, R int lef, R int rig, db tar)
{
if (lef == rig) return min(1.0 * tree[now].tot, tar / buf[rig]);
int mid = lef + rig >> 1;
if (tree[ls].sum >= tar) return query(ls, lef, mid, tar);
else return query(rs, mid + 1, rig, tar - tree[ls].sum) + tree[ls].tot;
}
#undef ls
#undef rs
}
int main(void)
{
ll mon, lim; int lef, rig, ans, mid;
in(n), in(m);
for (R int i = 1; i <= n; ++i)
in(dat[i].val), in(dat[i].cost), in(dat[i].lim), buf[i] = dat[i].cost;
++n; dat[n].val = -1, dat[n].cost = 0, dat[n].lim = 1e18, buf[n] = dat[n].cost;
std::sort(dat + 1, dat + 1 + n);
std::sort(buf + 1, buf + 1 + n);
dif = std::unique(buf + 1, buf + 1 + n) - buf - 1;
for (R int i = 1; i <= n; ++i) id[i] = std::lower_bound(buf + 1, buf + 1 + dif, dat[i]