[Luogu P2151] [BZOJ 1875] [SDOI2009]HH去散步
阿新 • • 發佈:2018-11-25
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題目描述
HH有個一成不變的習慣,喜歡飯後百步走。所謂百步走,就是散步,就是在一定的時間 內,走過一定的距離。 但是同時HH又是個喜歡變化的人,所以他不會立刻沿著剛剛走來的路走回。 又因為HH是個喜歡變化的人,所以他每天走過的路徑都不完全一樣,他想知道他究竟有多 少種散步的方法。
現在給你學校的地圖(假設每條路的長度都是一樣的都是 ),問長度為 ,從給定地點A走到給定地點B共有多少條符合條件的路徑
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第一行:五個整數 , , , , 。其中 表示學校裡的路口的個數, 表示學校裡的路的條數, 表示HH想要散步的距離, 表示散步的出發點,而 則表示散步的終點。
接下來 行,每行一組 , ,表示從路口 到路口 有一條路。資料保證 ,但不保證任意兩個路口之間至多隻有一條路相連線。 路口編號從 到 。 同一行內所有資料均由一個空格隔開,行首行尾沒有多餘空格。沒有多餘空行。 答案模 。
輸出格式:
一行,表示答案。
輸入輸出樣例
輸入樣例#1:
4 5 3 0 0
0 1
0 2
0 3
2 1
3 2
輸出樣例#1:
4
說明
對於30%的資料, , , 。
對於100%的資料, , , ,
解題分析
這道題要求不能從原來的邊走回去, 所以直接把每條邊建成兩個點, 表示走過 次後最後一次走過的邊為這條邊的方案數,暴力連邊轉移即可。
程式碼如下:
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <cctype>
#include <cstdlib>
#include <map>
#include <algorithm>
#define R register
#define IN inline
#define W while
#define gc getchar()
#define MX 155
#define MOD 45989
#define ll long long
template <class T>
IN void in(T &x)
{
x = 0; R char c = gc;
for (; !isdigit(c); c = gc);
for (; isdigit(c); c = gc)
x = (x << 1) + (x << 3) + c - 48;
}
int n, m, bd, cnt, ct, k, st, ed;
int mp[MX][MX], head[MX], tot[MX];
struct Matrix {ll mat[MX][MX];}unit, tran, ini, res;
struct Edge {int from, to;} edge[MX];
struct EDGE {int to, id, nex;} e[MX];
IN void add(R int from, R int to, R int id) {e[++ct] = {to, id, head[from]}, head[from] = ct;}
IN bool operator < (const Edge &x, const Edge &y)
{return x.from == y.from ? x.to < y.to : x.from < y.from;}
IN Matrix operator * (const Matrix &x, const Matrix &y)
{
Matrix ret;
R int i, j, k;
for (i = 0; i <= m; ++i)
for (j = 0; j <= m; ++j)
{
ret.mat[i][j] = 0;
for (k = 0 ; k <= m; ++k)
ret.mat[i][j] += x.mat[i][k] * y.mat[k][j];
ret.mat[i][j] %= MOD;
}
return ret;
}
IN Matrix operator ^ (Matrix base, R int tim)
{
Matrix ret = unit;
W (tim)
{
if (tim & 1) ret = ret * base;
base = base * base, tim >>= 1;
}
return ret;
}
int main(void)
{
int a, b, tmp, id;
in(n), in(m), in(k), in(st), in(ed); st++, ed++, tmp = m;
for (R int i = 1; i <= m; ++i)
{
in(edge[i].from), in(edge[i].to);
edge[i].from++, edge[i].to++;
edge[i + m].from = edge[i].to, edge[i + m].to = edge[i].from;
add(edge[i].from, edge[i].to, i);
add(edge[i].to, edge[i].from, i + m);
}
m <<= 1;
for (R int i = 1; i <= m; ++i)
{
id = i % tmp;
unit.mat[i][i] = 1;
a = edge[i].from, b = edge[i].to;
if (a == st) ini.mat[0][i] = 1;
for (R int j = head[b]; j; j = e[j].nex)
{
if (e[j].id % tmp == id) continue;
tran.mat[i][e[j].id] = 1;
}
}
res = ini * (tran ^ (k - 1));
ll ans = 0;
for (R int i = 1; i <= m; ++i)
if (edge[i].to == ed) (ans += res.mat[0][i]) %= MOD;
printf("%lld", ans);
}