本文是承接上一篇求3軸擬人機械臂逆解內容（連結），擴充套件到求6軸機械臂的逆解，研究的仍然是目前比較流行的工業機械臂構型：擬人臂+球形腕關節（如下圖1和圖2所示），因為這種構型的機械臂具有閉合形式的逆運動學解，並且可以將機械臂末端的位置和方向分開求解，即根據手腕的位置可求出前三個關節的值，根據手腕的姿態可求出後三個關節（手腕關節）的值。

圖1 工業機械臂



圖2 擬人臂+球形手腕

        我們已經知道擬人臂（連結）和球形手腕（連結）的求逆解方法，現在介紹一種方法可以將求6個關節的值的步驟分成以上求臂和求手腕兩個過程。對帶球形腕的機械臂而言，可以將一個點$W$定位於3個手腕關節的轉軸交點，一旦末端執行器的位置和姿態由 pe $p_{}$

e $p_e$和$R_e=\begin{bmatrix} n_e&s_e&a_e\\ \end{bmatrix}$ （或者$R_e=\begin{bmatrix} x_6&y_6&z_6\\ \end{bmatrix}$）指定，就可以找到手腕的位置為：$p_w=p_e-d_6a_e$(或$p_w=p_e-d_6z_6$)，如圖1所示，可按照如下虛擬碼來程式設計，即可求得擬人臂的8組解，然後根據實際情況來刪減不符合的解。

        具體求解的虛擬碼如下：

         需要注意的是，在建立機械臂座標系的時候，可以按照圖2所示建立座標系，但是會發現圖2中擬人臂和腕關節的第3個座標系是不一致的，在建立座標系的時候可以在這兩個座標系之間增加一個常變換矩陣，這樣可以使兩座標系共線，這一操作會影響求解程式碼過程中的第4個步驟。

參考文獻：
布魯諾・西西里安諾.《機器人學：建模，規劃和控制》 西安交通大學出版社 2015