javaScript資料結構 07 二叉搜尋樹
阿新 • • 發佈:2018-11-26
javaScript資料結構之樹
01 樹
樹是一種分層資料模型。
我曾經寫過一個json解析成影象來操作的外掛,用的就是樹的結構。
02 術語
- 樹的儲存單元叫做 節點
- 樹的頂部節點叫做 根節點
- 不是根節點,且有子節點的叫做 內部節點
- 沒有子節點的叫做 葉子節點
- 節點距離根節點的數目叫做 節點深度
03 二叉樹
所謂二叉樹—最多隻能有兩個子節點。 即左節點和右節點
二叉樹應用最為廣泛。
04 二叉搜尋樹
我們規定,二叉樹左側只能存放比本節點小的值,右側存放不小於本節點的值。 這樣子的樹,便於搜尋,我們稱為二叉搜尋樹。
05 實現二叉搜尋樹
先構建兩個基礎類,二叉搜尋樹類和節點類(私有類)
;(function(root) {
// 節點類
function Node(key) {
this.key = key;
this.left = null;
this.right = null;
};
// 樹
function Tree() {
var _root = null;
}
// 註冊公開類
root.Tree = Tree;
})(this);
實現新增方法
this.insert = function(key) {
var newNode = new Node(key);
if (_root === null) {
_root = newNode;
} else {
// 遞迴新增
insertNode(_root, newNode);
}
};
function insertNode(node, newNode) {
if (newNode.key < node.key) {
if (node.left === null) {
node.left = newNode;
} else {
insertNode(node.left, newNode);
}
} else {
if (node.right === null) {
node.right = newNode;
} else {
insertNode(node.right, newNode);
}
}
}
再實現遍歷方法
this.forEach = function(fn) {
forEach(_root, fn);
};
function forEach(node, fn) {
if (node != null) {
fn(node.key);
forEach(node.left, fn);
forEach(node.right, fn);
}
}
再實一個求最小值方法
this.min = function() {
return minNode(_root).key;
};
function minNode(node) {
var minnode = null;
if (node) {
while (node && node.left != null) {
node = node.left;
}
minnode = node;
}
return minnode;
}
最後實現移除方法
this.remove = function(key) {
return remove(_root, key);
};
function remove(node, key) {
if (node === null) {
return null;
};
if (key < node.key) {
node.left = remove(node.left, key);
return node;
} else if (key > node.key) {
node.right = remove(node.right, key);
return node;
} else {
// 葉子節點的情況,直接刪除
if (node.left === null && node.right === null) {
node = null;
return node;
}
// 右節點有值,右節點替換該節點
if (node.left === null) {
node = node.right;
return node;
}
// 左節點有值,左節點替換該節點
else if (node.right === null) {
node = node.left;
return node;
};
// 有兩個子節點,子樹最小值替換當前節點
var currNode = minNode(node.right);
node.key = currNode.key;
node.right = remove(node.right, currNode.key);
return node;
}
};
大功告成
;(function(root) {
function Node(key) {
this.key = key;
this.left = null;
this.right = null;
};
function Tree() {
var _root = null;
this.insert = function(key) {
var newNode = new Node(key);
if (_root === null) {
_root = newNode;
} else {
insertNode(_root, newNode);
}
};
this.forEach = function(fn) {
forEach(_root, fn);
};
this.min = function() {
return minNode(_root).key;
};
this.max = function() {
return maxNode(_root).key;
};
this.remove = function(key) {
return remove(_root, key);
};
function remove(node, key) {
if (node === null) {
return null;
};
if (key < node.key) {
node.left = remove(node.left, key);
return node;
} else if (key > node.key) {
node.right = remove(node.right, key);
return node;
} else {
if (node.left === null && node.right === null) {
node = null;
return node;
}
if (node.left === null) {
node = node.right;
return node;
} else if (node.right === null) {
node = node.left;
return node;
};
var currNode = minNode(node.right);
node.key = currNode.key;
node.right = remove(node.right, currNode.key);
return node;
}
};
function maxNode(node) {
var maxnode = null;
if (node) {
while (node && node.right != null) {
node = node.right;
}
maxnode = node;
}
return maxnode;
}
function minNode(node) {
var minnode = null;
if (node) {
while (node && node.left != null) {
node = node.left;
}
minnode = node;
}
return minnode;
}
function forEach(node, fn) {
if (node != null) {
fn(node.key);
forEach(node.left, fn);
forEach(node.right, fn);
}
}
function insertNode(node, newNode) {
if (newNode.key < node.key) {
if (node.left === null) {
node.left = newNode;
} else {
insertNode(node.left, newNode);
}
} else {
if (node.right === null) {
node.right = newNode;
} else {
insertNode(node.right, newNode);
}
}
}
};
root.Tree = Tree;
})(this);
我們測試一下:
var tree = new Tree();
tree.insert(2);
tree.insert(10);
tree.insert(6);
tree.insert(7);
tree.insert(8);
tree.insert(1);
tree.insert(55);
tree.insert(9);
tree.forEach(function (n){
console.log(n);
});
console.log(tree.min());
tree.remove(55);
console.log(tree.max());