8.霍夫變換：線條——霍夫的效果、噪聲對霍夫的影響、霍夫拓展_5
目錄
霍夫的效果
噪聲對霍夫的影響
霍夫拓展
本環節結束
霍夫的效果
這裡我將給你們展示一個Hough執行在真實影象上的例子來告訴你們它做得好和做得不好。
這是一張美國足球場的照片：
這是美式足球，你知道，用的球不是圓的。
我們執行一個有味道的邊緣探測器，我們得到這些邊緣，這些是一些有趣的邊緣：
然後我們要做的是通過一個霍夫累加器陣列來執行它：
你可以看到這裡的正弦曲線，有點分散：
但是你可以看到這些，這些方塊都是這些發現的峰值，這是用一些程式碼試圖尋找峰值：
你會注意到它們有很多很接近，對吧?
所以非常接近意味著：它們的角度是相同的，而且它們的位置大致相同。
相同的角度，相同的位置，是的，我的意思是，這是相同角度的線在這裡，這裡，這裡：
即使在這裡，相同的角度，相同的位置：
你會發現附近有峰值。
我給你們看這個峰值影象：
如果我畫出與這些峰中的每一個相聯絡的線，我會看到像這樣的東西。這裡有好訊息和壞訊息。
好訊息：它發現了大量的線段。
壞訊息：你會注意到它也漏掉了一些：
為什麼呢? 這與投票箱中發現的邊的性質有關，這些都是關於如何找到邊緣的細節。
你也會注意到這裡有一條青色的線，這是找到的最長的線段：
現在，應該有人會說：“等一下，這線段是什麼意思?”
在霍夫變換中，當你找到 m 和 b，這是一條無限長的線。這條線可以一直延伸到整個影象。
如果你想找到線段，選了這條線的點，把它們連起來或者把兩個最遠的點連起來。
或者做一些其他的操作沿著這條無限的線執行，看看在這附近有一個邊緣點或者在這附近的任何地方。
所以你必須做一些其他的操作，除了我們剛剛展示的投票為了找到線段。
對你們來說好訊息是，在你們的習題集裡，我只想讓你們找到無限長的直線。
你不必擔心找到影象中實際支援的線段。
噪聲對霍夫的影響
剩下的一些東西。
首先是噪聲對霍夫變換的影響。
所以，在這裡你能看到的是左邊的一個影象我們取了相同的一組卡通點，我們把它們打亂了一點：
我們給它們的位置添加了一些噪聲。
在右邊的影象，你看到的是霍夫的投票。
你會注意到，峰值，不是很精確：
事實上，如果我們有非常非常好的箱子，我們可能會完全錯過那個峰值：
所以，等下我們會講一點關於改變箱子的大小，關於噪音，作為一種使它工作的方法。
但是，會發生的是，少量的噪音會把你撞飛。
順便說一下，你能做的一件很酷的事，如果你想找到這裡的一般峰值，你會怎麼做?
你可以平滑這個影象，對吧?
你可以把它作為影象進行過濾，然後找到峰值。
現在你知道你已經移動了一些峰頂，因為你把它弄模糊了。
但現在你至少找到了峰值，你會說，我要再做一次霍夫變換，但這次我只關注那個區域：
好，所以我要建立一個新的陣列，帶有更精細的箱子，但只有在那裡，如果d或θ在那邊，我甚至不去計算那些選票，
那會讓你從一個嘈雜的影象到一個更好的影象。
還有一個問題：
如果我們有很多噪音怎麼辦?
假設我們只有噪音。在左邊，你得到的是一堆點，它們都是隨機的。
在右邊，每個人都有投票權。
去投票吧。結果是沒有真正的候選人。
但也許我們不知道，你可以偶然發現峰值。
所以有時候你不得不擔心，我發現的峰值是否真實?
如果你已經知道了，假設你知道這幅圖中有六條線，那麼你只找到六條最高峰，但是如果你不知道有多少個高峰，
你有一個問題，什麼時候一個高峰是真正的高峰，什麼時候它只是選票的意外排列？
霍夫擴充套件
我想談談霍夫變換的幾個擴充套件。
然後這些擴充套件中的一些會繼續，下一個環節或者下下一個環節。
到目前為止，人們使用最多的擴充套件是這裡顯示的使用梯度的擴充套件：
你會注意到我們的演算法幾乎完全一樣。
我們初始化累加器陣列：
我們遍歷每個點，但現在不是迴圈或遍歷所有可能的方向，
我們實際上在那個點取梯度，
我們從這個梯度取θ：
現在你可以拿一個θ，或者你甚至可以採取一系列的θ，你說，嗯，我知道它是，大約45度加上或減去10，
所以我會投票給 -35 到 55 ，但我不必擔心投票給所有其他人。
我把它寫在這裡就好像你只有一個值。
現在你有θ，你可以直接求解方程，就像我們以前一樣，我們增加累加器陣列。
好的是，通過使用梯度，你大大減少了投票時間，對吧?
你不用擔心，你只有一個點。另外，稍後，您可以使用它來減少維度。
這是人們最常使用的擴充套件。
事實上，整個方向的概念我們以後會講到其他一些擴充套件。
另外一個是拓展，記住當我們做邊緣檢測時，我們說一些邊緣比其他邊緣具有更強的幅度：
你必須設定一個閥值。好吧，你可以降低閥值，試著得到更多的邊。
但是你可能想要用更高的臨界值來計算邊緣。
那麼，更多地計算它們意味著什麼呢？
好吧，你可以想象更強的優勢會得到更多的選票。
另一個拓展，和我之前講的很相似，就是改變 和 d 的箱子大小。
拓展3：改變（d，）的取樣，以提供更多/更少的解析度。
正如我們之前所說的：大箱子很容易投票，它很快。
但有時你也會遇到類似的情況：
要找到一個箱子，你會遇到這樣的問題，因為噪音的原因，實際的路線是支援不同的箱子，所以擴充套件是分層進行的。
首先，做一個粗略的裝箱，你有一些更大的箱子，箱子能捕獲更多的值。
一旦你在那裡找到了峰值，你就可以在這些區域內找到更精細的陣列，而你，你可以提高模型的恢復能力。
最後，它不僅僅是一個擴充套件，而是一種全新的做事方式。
我們這樣做是為了線，但你可以很容易做到這一點。
我不應該這麼說。對於其他引數化的形狀，比如圓，你可以很直接地做這個，事實上，我們稍微做一下，你也可以的。
或者實際上，任何其他形狀，包括由它們的模板定義的形狀。
本環節結束
這個環節就到這裡。
毫無疑問，你們會回過頭來仔細看這個問題，因為這個演算法和資料集的操作將作為霍夫問題集第一部分的基礎。
當你在網上查這個東西的時候，你們中的很多人會想把它和我們在這裡看到的聯絡起來。
我要告訴你們的是，實現霍夫變換感覺比較簡單。
他們後來報告說，他們花了大約10個小時來做這個習題集。這是因為拓展等等。
我們在報紙上說的話幾乎都不起作用，因為我們必須讓它聽起來很適合發表。
在實際情況下，你可以使用理論，然後你必須對影象和AL和演算法進行揣摩。
——學會編寫自己的程式碼，才能練出真功夫。