p = polyfit(x,y,n)
[p,S] = polyfit(x,y,n)

[p,S,mu] = polyfit(x,y,n)

p是n+1維引數向量p(1)，p(2)….那麼擬合後對應的多項式即為p(1)*x^n+ p(2)*x^(n-1) +…+ p(n)*x +p(n+1)

S是規模為1×1的結構陣列，包括R（係數矩陣的QR分解的上三角陣），df（自由度），normr（擬合誤差平方和的算術平方根）。
 

f=polyval(p,x)

然後plot出x和f即可。另外需要強調一點的是，往往需要在迴歸分析的時候給出相關係數（correlationcoefficient），實際上也很簡單，我們可以使用命令：

r=corrcoef(x,y);

這樣得到的r即為相關係數矩陣，其中r(1,2)=r(2,1)為相關係數，其值在[-1,1]之間，1表示最大程度的正相關，-1表示最大程度的負相關。相關係數絕對值越靠近1，線性相關性質越好，根據資料描點畫出來的函式-自變數圖線越趨近於一條平直線，擬合的直線與描點所得圖線也更相近。
 
另外，轉載兩條使用polyfit的注意事項：
 
1.使用polyfit命令進行多項式擬合時要注意的是，向量x（其中元素作為自變數）中不重複的元素個數m，和擬合階數k需要滿足m>=k+1.簡單分析：k階擬合需要確定k+1個未知引數（如1階擬合y= ax +b需要確定a和b兩個引數），故而至少需要k+1個方程，故而需要至少k+1個不同的已知數對（x，y），由於函式中x只能對應一個y，故而需要至少k+1個不同的x。
 
2. polyfit只適合於形如y = a[k]*x^k + a[k-1]*x^(k-1) + …. + a[1]*x +a[0]的完全的一元多項式的資料擬合。

求出p之後我們需要作出擬合函式，那麼只需要使用命令：

f=polyval(p,x)

然後plot出x和f即可。另外需要強調一點的是，往往需要在迴歸分析的時候給出相關係數（correlationcoefficient），實際上也很簡單，我們可以使用命令：

r=corrcoef(x,y);

另外，轉載兩條使用polyfit的注意事項：
 
1.使用polyfit命令進行多項式擬合時要注意的是，向量x（其中元素作為自變數）中不重複的元素個數m，和擬合階數k需要滿足m>=k+1.簡單分析：k階擬合需要確定k+1個未知引數（如1階擬合y= ax +b需要確定a和b兩個引數），故而至少需要k+1個方程，故而需要至少k+1個不同的已知數對（x，y），由於函式中x只能對應一個y，故而需要至少k+1個不同的x。
 

2. polyfit只適合於形如y = a[k]*x^k + a[k-1]*x^(k-1) + …. + a[1]*x +a[0]的完全的一元多項式的資料擬合

舉例：

x=(0:0.7:5)';
x1=(0:0.05:5)';
y=sin(x);
%%%p1,p2,p3是多項式的係數
p1=polyfit(x,y,4)
p2=polyfit(x,y,7)
p3=polyfit(x,y,10)
f1=polyval(p1,x1);
f2=polyval(p2,x1);
f3=polyval(p3,x1);
subplot(131);plot(x,y,'o',x1,f1,'-');
subplot(132);plot(x,y,'o',x1,f2,'-');

subplot(133);plot(x,y,'o',x1,f3,'-');