hdu 1028 & hdu 1398 —— 整數劃分(生成函式)
阿新 • • 發佈:2018-11-27
題目:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1028
整數劃分,每個數可以用無限次;
所以構造 f(x) = (1+x+x2+x3+...)(1+x2+x4+...)(1+x3+x6+...)...(1+xn)
乘起來後的 xn 的係數就是方案數;
用兩個陣列做即可,從第一個括號開始一個一個乘,f[i] 表示此時 xi 項的係數,後面每乘過來一個括號,相當於多了一種轉移,所以加上。
程式碼如下:
#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; int const xn=125; int n,f[xn],t[xn]; int main() { while(scanf("%d",&n)==1) { for(int i=0;i<=n;i++)f[i]=1,t[i]=0; for(int i=2;i<=n;i++) { for(int j=0;j<=n;j++) for(int k=0;k<=n;k+=i)t[j+k]+=f[j]; for(int j=0;j<=n;j++)f[j]=t[j],t[j]=0; } printf("%d\n",f[n]); } return 0; }
題目:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1398
同上。
程式碼如下:
#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; int const xn=305; int n,f[xn],t[xn]; int main() { n=300; for(int i=0;i<=n;i++)f[i]=1,t[i]=0; for(int i=2;i<=17;i++) { int s=i*i; for(int j=0;j<=n;j++) for(int k=0;j+k<=n;k+=s)t[j+k]+=f[j]; for(int j=0;j<=n;j++)f[j]=t[j],t[j]=0; } while(1) { scanf("%d",&n); if(!n)return 0; printf("%d\n",f[n]); } }