一道推斷題（自己編的型別）。

　　其實我們做過一些題後發現，有的時候不能模擬，如果我們在螢幕之外想出了這道題的實質，就可以用很簡單的程式碼寫出一道看似很複雜的題（很重要！！！）。

　　就以這道題為例吶：

　　看似沒什麼能頭緒，其實思考後就能明白就是一個快速冪（要不是資料範圍快速冪都不是）：

　　（orz）由於感覺洛谷題解很好，就直接拿過來了：

做法1

倒推1（可以這樣矇蔽你自己）

　　想要最後得到1，那麼必然存在一個數ii，使得ii減去它的一個因數得到1，那麼滿足條件的只有2了，同理可推得只有4滿足，又因為不能重複跳相同的高度，所以就有了1、2、4、8、16向上不斷加的過程。

做法2

　倒推2（正解）

　　我們可以肯定2的次方必然滿足要求（一遍一遍減去一半就行），不好驗證的就是剩下的數。

　　對於任意一個2的次方，它只是1、2、4、8...的倍數。也就是說，它不是任何一個非2方數的倍數，那麼它加上這個非2方數後，也不是這個數的倍數。

　　根據題中規則，對於一個深度，只能跳它的因數的深度，且用過的深度不能再用，那麼對於任意一個 2方數+非2方數，它一定不是這個非2方數的倍數，也就不能通過減掉這個非2方數來達到2的次方的狀態。

　　同理，對於一個2方數+另一個2方數（2個數不等），你減一個非2方數肯定達不到2的次方的狀態，轉入上一段所描述的狀態。

　　然後這個兩個數的和一定是其中較小2方數的倍數（不解釋），那麼你需要減去這個較小數以達到2的次方的狀態。

　　如果你減去了這個較小2方數（重點來了！），那麼你在這個大的2方數不斷減成1的過程中一定需要再減一遍這個較小的2方數！

　　用8+4舉例，為12。已經知道減3、6都不會到達1（看第3段），減去2又不是2方數（10），所以減4。但8往下減小會用到一次4！所以一個2方數+另一個2方數的情況也無法滿足。

　　2方數+另一個2方數 和 2方數+非2方數已經表示了除2方數以外的所有數，這兩種情況都是不行的，所以只有2的次方滿足要求。

　　最後k<=1e18，記得用快速冪。

　　奉上冗長無比的程式碼：

#include<cstdio>
using namespace std;
 
#define int long long
const int mod=123456789;
int poww(int a,int b)
{
    int ans=1,base=a;
    while(b)
    {
        if(b&1)
            ans=ans*base%mod;
        base=base*base%mod;
        b>>=1;    
    }
    return ans;
}
main()
{
    int n,k;
    scanf("%lld",&k);
    int p=poww(2,k-1);
    printf("%lld",p%mod);
    return 0;
}