題目描述

金明今天很開心，家裏購置的新房就要領鑰匙了，新房裏有一間他自己專用的很寬敞的房間。更讓他高興的是，媽媽昨天對他說：“你的房間需要購買哪些物品，怎麽布置，你說了算，只要不超過N元錢就行”。今天一早金明就開始做預算，但是他想買的東西太多了，肯定會超過媽媽限定的N元。於是，他把每件物品規定了一個重要度，分為5等：用整數1~5表示，第5等最重要。他還從因特網上查到了每件物品的價格（都是整數元）。他希望在不超過N元（可以等於N元）的前提下，使每件物品的價格與重要度的乘積的總和最大。

設第j件物品的價格為v[j]，重要度為w[j]，共選中了k件物品，編號依次為j1，j2，……，jk，則所求的總和為：

v[j1]*w[j1]+v[j2]*w[j2]+ …+v[jk]*w[jk]。（其中*為乘號）

請你幫助金明設計一個滿足要求的購物單。

輸入輸出格式

輸入的第1行，為兩個正整數，用一個空格隔開：

N m （其中N（<30000）表示總錢數，m（<25）為希望購買物品的個數。）

從第2行到第m+1行，第j行給出了編號為j-1的物品的基本數據，每行有2個非負整數

v p （其中v表示該物品的價格(v<=10000)，p表示該物品的重要度(1~5)）

輸出只有一個正整數，為不超過總錢數的物品的價格與重要度乘積的總和的最大值（<100000000）。

輸入輸出樣例

1000 5
800 2
400 5
300 5
400 3
200 2

3900

說明

NOIP 2006 普及組 第二題

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<cstring>
 4 #include<cmath>
 5 using namespace std;
 6 const int MAXN=100001;
 7 struct node
 8 {
 9     int w;
10     int
 
 v;
11 }a[MAXN];
12 int dp[101][30001];
13 int main()
14 {
15     int maxn,n;
16     scanf("%d%d",&maxn,&n);
17     for(int i=1;i<=n;i++)
18         scanf("%d%d",&a[i].w,&a[i].v);
19     for(int i=1;i<=n;i++)
20     {
21         for(int j=1;j<=maxn;j++)
22         {
23             if(j>=a[i].w)
24             dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i-1][j-a[i].w]+a[i].v*a[i].w);
25             else
26             dp[i][j]=dp[i-1][j];
27         }
28     }
29     printf("%d",dp[n][maxn]);
30     return 0;
31 }

P1060 開心的金明