題目描述

一隻青蛙一次可以跳上1級臺階，也可以跳上2級。求該青蛙跳上一個n級的臺階總共有多少種跳法（先後次序不同算不同的結果）。

解題思路：

n級臺階，假設有f(n)中跳法，第一步可以選擇跳1級，則剩下(n-1)級臺階，(n-1)級臺階的跳法有f(n-1)種；如果第一步選擇跳2級，則剩下(n-2)級臺階，(n-2)級臺階對的跳法有(n-2)種，所以n級臺階的跳法相當於(n-1)級臺階的跳法加上(n-2)級臺階的跳法，即f(n)=f(n-1)+f(n-2)，剩下的可以以此類推。

我來再來考慮n小於等於0、n為1、n為2的情況。如果n<=0的話直接返回0。如果只有1階臺階，則只有一種跳法，如果有2級臺階，則有兩次跳法（第一種：每次跳一級，第二種：一次跳2級）

public class Solution {
    public int JumpFloor(int target) {
        /*遞迴解法*/
        if(target<=0){
            return 0;
        }else if(target==1){
            return 1;
        }else if(target==2){
            return 2;
        }else{
            return JumpFloor(target-1)+JumpFloor(target-
 
2);
        }
    }
}

上面的解法是遞迴解法，遞迴的優點是簡單易懂、程式碼量少，但是當遞迴的層數比較大的時候，重複計算的資料比較多，而且容易出現記憶體溢位的風險。所以可以採用迭代的方法來進行優化

public class Solution {
    public int JumpFloor(int target) {
        /*迭代解法*/
        int zero=0;
        int one=1;
        int two=2;
        if(target<=0){
            return zero;
 

        }else if(target==1){
            return one;
        }else if(target==2){
            return two;
        }else{
            for(int i=2;i<target;i++){
                zero=one+two;
                one=two;
                two=zero;
            }
            return zero;
        }
    }
}