計算 假設 style clas 解法 輸入 是否 left con

題目描述

現在有一個圓圈，圓圈上有若幹個點，請判斷能否在若幹個點中選擇三個點兩兩相連組成一個等邊三角形？
這若幹個點在圓圈上按順時針順序分布。
如果可以的話輸出"Yes"(不含引號)
不可以的話輸出"No"(不含引號)

輸入

第一行一個整數n，表示圓圈上有n個點
第二行n個整數，分別表示第1個點與第2個點之間圓弧的長度、第2個點與第3個點之間圓弧的長度······第n個點與第1個點之間圓弧的長度
3 <= n <= 10^6
1 <= x_i <= 1000 ( 1 <= i <= n)

輸出

如果可以組成等邊三角形則輸出"Yes"(不含引號)
否則輸出"No"(不含引號)

樣例輸入

樣例輸入1：
4
1 1 2 2

樣例輸入2：
8
4 2 4 2 2 6 2 2

樣例輸出

樣例輸入1：
Yes

樣例輸入2：
Yes

提示

對於樣例2配圖：


思路： 可以把圓看成一條線，解法算是二分+前綴和。 如果裏面有等邊三角形，也就是說圓弧能等分成三份，於是第一個判斷條件就是： 1）周長%3==0 那麽，三角形的邊長就是周長/3，所以三個點假設為a,b,c，三個點到1號點的距離就分別是：xa,xa+t,xa+t+t，其中t=周長/3。 2）查找xa，xa+t,xa+2t是否存在（二分）

#include<cstdio>
#include
 
<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
int a[1000005];
int x[1000010];
int n;
bool find(int mis,int left,int right){
    while(left+1<right){
        int mid=(left+right)/2;
        if(x[mid]==mis){
            return true;
        }else{
            if(x[mid]<mis){
                left
 
=mid;
            }else{
                right=mid;
            }
        }
    }
    return false;
}
bool check(int t){
    for(int i=0;i<=n-2;i++){//因為最少三個點嘛
        int p1=x[i]+t;
        int p2=x[i]+2*t;
        if(find(p1,0,n)==true&&find(p2,0,n)==true){
            return true;
        }
    }
    return false;
    
}
int main(){
    cin>>n;
    x[0]=0;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        cin>>a[i];
        x[i]=x[i-1]+a[i];
    }
    if(x[n]%3!=0){
        cout<<"No"; 
    }else{
        if(check(x[n]/3)==true){
            cout<<"Yes";
        }else{
            cout<<"No";
        }
    }
    return 0;
} 

<QluOJ2018NewCode>計算幾何（寄蒜幾盒）