機器學習之logistic迴歸演算法與程式碼實現
阿新 • • 發佈：2018-11-28
Logistic迴歸演算法與程式碼實現
本文系作者原創，轉載請註明出處: https://www.cnblogs.com/further-further-further/p/10033567.html
主要思想
根據現有資料對分類邊界線建立迴歸公式，以此進行分類，其核心是通過最優化演算法尋找最佳迴歸係數（權重係數），主要應用於二分類。
演算法原理
二分類的特點是非此即彼，其數學特性符合單位階躍函式，在某一點會發生突變。這也符合我們現實當中的一些應用場景（比如分數從0 到 60會很容易，越往上你所花的時間精力就越大，也就越難）。
Sigmoid函式的計算公式如下
演算法步驟
1. 初始化迴歸係數（權重係數），以Sigmoid作為分類函式；
2. 構造代價函式（損失函式），用以表示目標結果與預測結果的差值；
3. 重複迭代，找到最小代價函式，獲取最佳迴歸係數（權重係數）；
4. 預測測試資料結果，計算平均差錯率；
程式碼理解
在機器學習實戰關於logistic實現的程式碼中，我個人認為程式碼可讀性不怎麼好，沒有很好的區分list，array，matrix，
甚至有些欄位命名容易造成誤解。
list，array，matrix區別：
1. list是不能直接進行數學運算，必須轉化為array或者matrix；
2. matrix比array多一維，取值方式[ , ] 例如[0,0]；
3. 含有matrix型別的運算，陣列會強制轉化為矩陣，按照矩陣運演算法則進行運算，所得結果型別是矩陣；
4. 陣列乘法下標必須完全一樣，矩陣乘法必須符合 m * n n* k；
我將程式碼進行了一些修改，字尾可以很清楚資料型別（_list ：list _arr：array _mat：matrix）
程式碼實現（Spyder Python3.6）
我已將每個方法添加註釋，並將欄位名做了修改，因為陣列和矩陣運算規則完全不一樣，欄位名如果很清晰的看出資料型別，對於理解程式碼背後的思想，
應該會有一些幫助。
testSet.txt
1 -0.017612 14.053064 0 2 -1.395634 4.662541 1 3 -0.752157 6.538620 0 4 -1.322371 7.152853 0 5 0.423363 11.054677 0 6 0.406704 7.067335 1 7 0.667394 12.741452 0 8 -2.460150 6.866805 1 9 0.569411 9.548755 0 10 -0.026632 10.427743 0 11 0.850433 6.920334 1 12 1.347183 13.175500 0 13 1.176813 3.167020 1 14 -1.781871 9.097953 0 15 -0.566606 5.749003 1 16 0.931635 1.589505 1 17 -0.024205 6.151823 1 18 -0.036453 2.690988 1 19 -0.196949 0.444165 1 20 1.014459 5.754399 1 21 1.985298 3.230619 1 22 -1.693453 -0.557540 1 23 -0.576525 11.778922 0 24 -0.346811 -1.678730 1 25 -2.124484 2.672471 1 26 1.217916 9.597015 0 27 -0.733928 9.098687 0 28 -3.642001 -1.618087 1 29 0.315985 3.523953 1 30 1.416614 9.619232 0 31 -0.386323 3.989286 1 32 0.556921 8.294984 1 33 1.224863 11.587360 0 34 -1.347803 -2.406051 1 35 1.196604 4.951851 1 36 0.275221 9.543647 0 37 0.470575 9.332488 0 38 -1.889567 9.542662 0 39 -1.527893 12.150579 0 40 -1.185247 11.309318 0 41 -0.445678 3.297303 1 42 1.042222 6.105155 1 43 -0.618787 10.320986 0 44 1.152083 0.548467 1 45 0.828534 2.676045 1 46 -1.237728 10.549033 0 47 -0.683565 -2.166125 1 48 0.229456 5.921938 1 49 -0.959885 11.555336 0 50 0.492911 10.993324 0 51 0.184992 8.721488 0 52 -0.355715 10.325976 0 53 -0.397822 8.058397 0 54 0.824839 13.730343 0 55 1.507278 5.027866 1 56 0.099671 6.835839 1 57 -0.344008 10.717485 0 58 1.785928 7.718645 1 59 -0.918801 11.560217 0 60 -0.364009 4.747300 1 61 -0.841722 4.119083 1 62 0.490426 1.960539 1 63 -0.007194 9.075792 0 64 0.356107 12.447863 0 65 0.342578 12.281162 0 66 -0.810823 -1.466018 1 67 2.530777 6.476801 1 68 1.296683 11.607559 0 69 0.475487 12.040035 0 70 -0.783277 11.009725 0 71 0.074798 11.023650 0 72 -1.337472 0.468339 1 73 -0.102781 13.763651 0 74 -0.147324 2.874846 1 75 0.518389 9.887035 0 76 1.015399 7.571882 0 77 -1.658086 -0.027255 1 78 1.319944 2.171228 1 79 2.056216 5.019981 1 80 -0.851633 4.375691 1 81 -1.510047 6.061992 0 82 -1.076637 -3.181888 1 83 1.821096 10.283990 0 84 3.010150 8.401766 1 85 -1.099458 1.688274 1 86 -0.834872 -1.733869 1 87 -0.846637 3.849075 1 88 1.400102 12.628781 0 89 1.752842 5.468166 1 90 0.078557 0.059736 1 91 0.089392 -0.715300 1 92 1.825662 12.693808 0 93 0.197445 9.744638 0 94 0.126117 0.922311 1 95 -0.679797 1.220530 1 96 0.677983 2.556666 1 97 0.761349 10.693862 0 98 -2.168791 0.143632 1 99 1.388610 9.341997 0 100 0.317029 14.739025 0訓練資料
horseColicTraining2.txt
1 2.000000 1.000000 38.500000 66.000000 28.000000 3.000000 3.000000 0.000000 2.000000 5.000000 4.000000 4.000000 0.000000 0.000000 0.000000 3.000000 5.000000 45.000000 8.400000 0.000000 0.000000 0.000000 2 1.000000 1.000000 39.200000 88.000000 20.000000 0.000000 0.000000 4.000000 1.000000 3.000000 4.000000 2.000000 0.000000 0.000000 0.000000 4.000000 2.000000 50.000000 85.000000 2.000000 2.000000 0.000000 3 2.000000 1.000000 38.300000 40.000000 24.000000 1.000000 1.000000 3.000000 1.000000 3.000000 3.000000 1.000000 0.000000 0.000000 0.000000 1.000000 1.000000 33.000000 6.700000 0.000000 0.000000 1.000000 4 1.000000 9.000000 39.100000 164.000000 84.000000 4.000000 1.000000 6.000000 2.000000 2.000000 4.000000 4.000000 1.000000 2.000000 5.000000 3.000000 0.000000 48.000000 7.200000 3.000000 5.300000 0.000000 5 2.000000 1.000000 37.300000 104.000000 35.000000 0.000000 0.000000 6.000000 2.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 74.000000 7.400000 0.000000 0.000000 0.000000 6 2.000000 1.000000 0.000000 0.000000 0.000000 2.000000 1.000000 3.000000 1.000000 2.000000 3.000000 2.000000 2.000000 1.000000 0.000000 3.000000 3.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 1.000000 7 1.000000 1.000000 37.900000 48.000000 16.000000 1.000000 1.000000 1.000000 1.000000 3.000000 3.000000 3.000000 1.000000 1.000000 0.000000 3.000000 5.000000 37.000000 7.000000 0.000000 0.000000 1.000000 8 1.000000 1.000000 0.000000 60.000000 0.000000 3.000000 0.000000 0.000000 1.000000 0.000000 4.000000 2.000000 2.000000 1.000000 0.000000 3.000000 4.000000 44.000000 8.300000 0.000000 0.000000 0.000000 9 2.000000 1.000000 0.000000 80.000000 36.000000 3.000000 4.000000 3.000000 1.000000 4.000000 4.000000 4.000000 2.000000 1.000000 0.000000 3.000000 5.000000 38.000000 6.200000 0.000000 0.000000 0.000000 10 2.000000 9.000000 38.300000 90.000000 0.000000 1.000000 0.000000 1.000000 1.000000 5.000000 3.000000 1.000000 2.000000 1.000000 0.000000 3.000000 0.000000 40.000000 6.200000 1.000000 2.200000 1.000000 11 1.000000 1.000000 38.100000 66.000000 12.000000 3.000000 3.000000 5.000000 1.000000 3.000000 3.000000 1.000000 2.000000 1.000000 3.000000 2.000000 5.000000 44.000000 6.000000 2.000000 3.600000 1.000000 12 2.000000 1.000000 39.100000 72.000000 52.000000 2.000000 0.000000 2.000000 1.000000 2.000000 1.000000 2.000000 1.000000 1.000000 0.000000 4.000000 4.000000 50.000000 7.800000 0.000000 0.000000 1.000000 13 1.000000 1.000000 37.200000 42.000000 12.000000 2.000000 1.000000 1.000000 1.000000 3.000000 3.000000 3.000000 3.000000 1.000000 0.000000 4.000000 5.000000 0.000000 7.000000 0.000000 0.000000 1.000000 14 2.000000 9.000000 38.000000 92.000000 28.000000 1.000000 1.000000 2.000000 1.000000 1.000000 3.000000 2.000000 3.000000 0.000000 7.200000 1.000000 1.000000 37.000000 6.100000 1.000000 0.000000 0.000000 15 1.000000 1.000000 38.200000 76.000000 28.000000 3.000000 1.000000 1.000000 1.000000 3.000000 4.000000 1.000000 2.000000 2.000000 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