最短路演算法講解

阿新 • • 發佈：2018-11-29

傻子也能看懂的弗洛伊德演算法 https://blog.csdn.net/qq_34374664/article/details/52261672 傻子也能看懂的迪傑斯特拉演算法 https://blog.csdn.net/qq_34374664/article/details/522615

百度百科上spfa的思路為：動態逼近法：設立一個先進先出的佇列用來儲存待優化的結點，優化時每次取出隊首結點u，並且用u點當前的最短路徑估計值對離開u點所指向的結點v進行鬆弛操作，如果v點的最短路徑估計值有所調整，且v點不在當前的佇列中，就將v點放入隊尾。這樣不斷從佇列中取出結點來進行鬆弛

Floyed演算法，複雜度o(n^3); 更新i->j的距離，通過中介點k，如果能夠通過k使得i->j的距離更短，那麼更新。程式碼 void Folyed() { for (int k = 0; k < n; k++) { for (int i = 0

迪傑斯特拉演算法是由荷蘭電腦科學家狄克斯特拉於19591959年提出的，因此又叫狄克斯特拉演算法。是從一個頂點到其餘各頂點的最短路徑演算法，解決的是有向圖中最短路徑問題。迪傑斯特拉演算法主要特點是以起始點為中心向外層層擴充套件，直到擴充套件到終點為止。定義： Dijks

Dijkstra是最短路基礎演算法之一（還有判負環的SPFA和多源最短路的Floyd），但在正常情況下Dijkstra是最快的，也同樣是最難打的（其實都不是很難），接下來我們來談談具體演算法： 1.適用範圍：沒有負環（就是走一圈就可以將路程變小，沒有最短路的圖）的單源最短路

dijkstra演算法+鄰接表+佇列優化： #include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int M=1000000000;

什麼是 SPFA Bellman-ford的佇列優化，即SPFA 本質思想：每次從佇列中取出一個點，利用這個點出發的所有邊更新所有的終點距離，若更新成功，且被更新的點不在佇列裡，就把它放入佇列。實現：佇列初始只放第一個點，也是用一個dis陣列，然後跑個不停。

#include <iostream> #include <cstring> #include <string> #include <cstdlib>

我們在生活中常常遇到最短路問題，比如電力系統和網路頻寬的佈置，水管與物料傳輸。這些問題都可以抽象成圖論中的最短路問題——我們需要找到最短的路徑，達到節約資源的目的。Dijkstra演算法可以用於解決有向圖中，所有權值為正的情況下，單源最短路問題。它可以實現計算有

上週我們介紹了神奇的只有五行的Floyd最短路演算法，它可以方便的求得任意兩點的最短路徑，這稱為“多源最短路”。本週來來介紹指定一個點（源點）到其餘各個頂點的最短路徑，也叫做“單源最短路徑”。例如求下圖中的1號頂點到2、3、4、5、6號頂點的最短路徑。

程式碼如下： #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> #include <iostream> #include <queue> us

什麼是 SPFA Bellman-ford的佇列優化，即SPFA 本質思想：每次從佇列中取出一個點，利用這個點出發的所有邊更新所有的終點距離，若更新成功，且被更新的點不在佇列裡，就把它放入佇列。實現：佇列初始只放第一個點，也是用一個dis陣列，然後跑個不停。再用一個布

最短路徑在一個無權的圖中，若從一個頂點到另一個頂點存在著一條路徑，則稱該路徑長度為該路徑上所經過的邊的數目，它等於該路徑上的頂點數減1。由於從一個頂點到另一個頂點可能存在著多條路徑，每條路徑上所經過的邊數可能不同，即路徑長度不同，把路徑長度最短（即經過的邊數最少）的那條路

1.圖中的最短路徑求解的演算法花樣百出，但是最常用的就是那幾種很耳熟能詳的演算法。今天我們來了解一下十分常用的迪傑斯特拉演算法。 2.dj是一種求非負權值的單源最短路演算法。通俗的講就是求這樣的問題：在圖中的兩個點s，t並且這個圖中沒有負的邊權，那麼求解從s到t的最短的路徑權值和是多少。首先說明

網上講解又多又好模板的話也不錯(雖然沒我的好但我現在SPFA都不打裸的了) 這裡就提供一種思路 SPFA + 堆優化跑的快快噠不過感覺全世界的毒瘤出題人都還會想方設法地卡SPFA 也不知道這個能用到20xx年........ 的確嘛這演算法都不正經= = 卡SP

最短路徑在一個無權的圖中，若從一個頂點到另一個頂點存在著一條路徑，則稱該路徑長度為該路徑上所經過的邊的數目，它等於該路徑上的頂點數減1。由於從一個頂點到另一個頂點可能存在著多條路徑，每條路徑上所經過的邊數可能不同，即路徑長度不同，把路徑長度最短（即經過的邊數最少）的那

本文章為轉載，這裡找點哪裡找點湊齊的，這樣可以方便進行了解幾種演算法相同點和不同點 spfa部分轉自：http://blog.csdn.net/maxichu/article/details/45309463 spfa：適用範圍：給定的圖存在負權邊，這時類似Dijk

對於最短路的學習，剛開始是做模板題，對於幾種演算法並不怎麼理解，後來逐漸的做題查資料中漸漸的有了一點自己的理解，對於最短路演算法，大致有以下幾種： Dijkstra, Floyd, Bellman-Ford，SPFA幾種，這幾種演算法各有特點和用處，下面是我的一些理解。

背景 NBA超級後場組合燈泡組合(Harden和CP3)休賽期來到中國玩耍，他們兩人打算在四個城市進行玩耍，最後他們選擇了北京、上海、西安和長沙。假設這四個城市之間有些城市之前有航線，而有些城市之間沒有航線。為了方便行程，出發前，他們想要知道任意兩個城市之

我們來想一想，根據我們以往的經驗，如果要讓任意兩點（例如從頂點a點到頂點b）之間的路程變短，只能引入第三個點（頂點k），並通過這個頂點k中轉即a->k->b，才可能縮短原來從頂點a點到頂點b的路程。那麼這個中轉的頂點k是1~n中的哪個點呢？甚至有時候不只通過一個點，而是經過兩個點