卷積的十大拍案叫絕的操作

一、卷積只能在同一組進行嗎?– Group convolution

Group convolution 分組卷積，最早在AlexNet中出現，由於當時的硬體資源有限，訓練AlexNet時卷積操作不能全部放在同一個GPU處理，因此作者把feature maps分給多個GPU分別進行處理，最後把多個GPU的結果進行融合。

AlexNet

分組卷積的思想影響比較深遠，當前一些輕量級的SOTA(State Of The Art)網路，都用到了分組卷積的操作，以節省計算量。但題主有個疑問是，如果分組卷積是分在不同GPU上的話，每個GPU的計算量就降低到 1/groups，但如果依然在同一個GPU上計算，最終整體的計算量是否不變?找了pytorch上有關組卷積操作的介紹，望讀者解答我的疑問。

pytroch github

EDIT：

關於這個問題，知乎使用者朋友 @蔡冠羽 提出了他的見解：

我感覺group conv本身應該就大大減少了引數，比如當input channel為256，output channel也為256，kernel size為3*3，不做group conv引數為256*3*3*256，若group為8，每個group的input channel和output channel均為32，引數為8*32*3*3*32，是原來的八分之一。這是我的理解。

我的理解是分組卷積最後每一組輸出的feature maps應該是以concatenate的方式組合，而不是element-wise add，所以每組輸出的channel是 input channels / #groups，這樣引數量就大大減少了。

二、卷積核一定越大越好?– 3×3卷積核

AlexNet中用到了一些非常大的卷積核，比如11×11、5×5卷積核，之前人們的觀念是，卷積核越大，receptive field(感受野)越大，看到的圖片資訊越多，因此獲得的特徵越好。雖說如此，但是大的卷積核會導致計算量的暴增，不利於模型深度的增加，計算效能也會降低。於是在VGG(最早使用)、Inception網路中，利用2個3×3卷積核的組合比1個5×5卷積核的效果更佳，同時引數量(3×3×2+1 VS 5×5×1+1)被降低，因此後來3×3卷積核被廣泛應用在各種模型中。

三、每層卷積只能用一種尺寸的卷積核?– Inception結構

傳統的層疊式網路，基本上都是一個個卷積層的堆疊，每層只用一個尺寸的卷積核，例如VGG結構中使用了大量的3×3卷積層。事實上，同一層feature map可以分別使用多個不同尺寸的卷積核，以獲得不同尺度的特徵，再把這些特徵結合起來，得到的特徵往往比使用單一卷積核的要好，谷歌的GoogLeNet，或者說Inception系列的網路，就使用了多個卷積核的結構：

最初版本的Inception結構

如上圖所示，一個輸入的feature map分別同時經過1×1、3×3、5×5的卷積核的處理，得出的特徵再組合起來，獲得更佳的特徵。但這個結構會存在一個嚴重的問題：引數量比單個卷積核要多很多，如此龐大的計算量會使得模型效率低下。這就引出了一個新的結構：

四、怎樣才能減少卷積層引數量?– Bottleneck

發明GoogleNet的團隊發現，如果僅僅引入多個尺寸的卷積核，會帶來大量的額外的引數，受到Network In Network中1×1卷積核的啟發，為了解決這個問題，他們往Inception結構中加入了一些1×1的卷積核，如圖所示：

加入1×1卷積核的Inception結構

根據上圖，我們來做個對比計算，假設輸入feature map的維度為256維，要求輸出維度也是256維。有以下兩種操作：

256維的輸入直接經過一個3×3×256的卷積層，輸出一個256維的feature map，那麼引數量為：256×3×3×256 = 589,824

256維的輸入先經過一個1×1×64的卷積層，再經過一個3×3×64的卷積層，最後經過一個1×1×256的卷積層，輸出256維，引數量為：256×1×1×64 + 64×3×3×64 + 64×1×1×256 = 69,632。足足把第一種操作的引數量降低到九分之一!

1×1卷積核也被認為是影響深遠的操作，往後大型的網路為了降低引數量都會應用上1×1卷積核。

五、越深的網路就越難訓練嗎?– Resnet殘差網路

ResNet skip connection

傳統的卷積層層疊網路會遇到一個問題，當層數加深時，網路的表現越來越差，很大程度上的原因是因為當層數加深時，梯度消散得越來越嚴重，以至於反向傳播很難訓練到淺層的網路。為了解決這個問題，何凱明大神想出了一個“殘差網路”，使得梯度更容易地流動到淺層的網路當中去，而且這種“skip connection”能帶來更多的好處，這裡可以參考一個PPT：極深網路(ResNet/DenseNet): Skip Connection為何有效及其它 ，以及我的一篇文章：為什麼ResNet和DenseNet可以這麼深?一文詳解殘差塊為何能解決梯度彌散問題。 大家可以結合下面的評論進行思考。

六、卷積操作時必須同時考慮通道和區域嗎?– DepthWise操作

標準的卷積過程可以看上圖，一個2×2的卷積核在卷積時，對應影象區域中的所有通道均被同時考慮，問題在於，為什麼一定要同時考慮影象區域和通道?我們為什麼不能把通道和空間區域分開考慮?

Xception網路就是基於以上的問題發明而來。我們首先對每一個通道進行各自的卷積操作，有多少個通道就有多少個過濾器。得到新的通道feature maps之後，這時再對這批新的通道feature maps進行標準的1×1跨通道卷積操作。這種操作被稱為 “DepthWise convolution” ，縮寫“DW”。

這種操作是相當有效的，在imagenet 1000類分類任務中已經超過了InceptionV3的表現，而且也同時減少了大量的引數，我們來算一算，假設輸入通道數為3，要求輸出通道數為256，兩種做法：

1.直接接一個3×3×256的卷積核，引數量為：3×3×3×256 = 6,912

2.DW操作，分兩步完成，引數量為：3×3×3 + 3×1×1×256 = 795，又把引數量降低到九分之一!

因此，一個depthwise操作比標準的卷積操作降低不少的引數量，同時論文中指出這個模型得到了更好的分類效果。

EDIT：2017.08.25

本文在發出12小時後，一位知乎使用者私信了我，向我介紹了Depthwise和Pointwise的歷史工作，而Xception和Mobilenet也引用了他們16年的工作，就是Min Wang et al 的Factorized Convolutional Neural Networks，這篇論文的Depthwise中，每一通道輸出的feature map(稱為“基層”)可以不止一個，而Xception中的Depthwise separable Convolution， 正是這篇工作中“單一基層”的情況。推薦有興趣的讀者關注下他們的工作，這裡有篇介紹博文：【深度學習】卷積層提速Factorized Convolutional Neural Networks。而最早關於separable convolution的介紹，Xception作者提到，應該追溯到Lau- rent Sifre 2014年的工作 Rigid-Motion Scattering For Image Classification 6.2章節。

七、分組卷積能否對通道進行隨機分組?– ShuffleNet

在AlexNet的Group Convolution當中，特徵的通道被平均分到不同組裡面，最後再通過兩個全連線層來融合特徵，這樣一來，就只能在最後時刻才融合不同組之間的特徵，對模型的泛化性是相當不利的。為了解決這個問題，ShuffleNet在每一次層疊這種Group conv層前，都進行一次channel shuffle，shuffle過的通道被分配到不同組當中。進行完一次group conv之後，再一次channel shuffle，然後分到下一層組卷積當中，以此迴圈。

來自ShuffleNet論文

經過channel shuffle之後，Group conv輸出的特徵能考慮到更多通道，輸出的特徵自然代表性就更高。另外，AlexNet的分組卷積，實際上是標準卷積操作，而在ShuffleNet裡面的分組卷積操作是depthwise卷積，因此結合了通道洗牌和分組depthwise卷積的ShuffleNet，能得到超少量的引數以及超越mobilenet、媲美AlexNet的準確率!

另外值得一提的是，微軟亞洲研究院MSRA最近也有類似的工作，他們提出了一個IGC單元(Interleaved Group Convolution)，即通用卷積神經網路交錯組卷積，形式上類似進行了兩次組卷積，Xception 模組可以看作交錯組卷積的一個特例，特別推薦看看這篇文章：王井東詳解ICCV 2017入選論文：通用卷積神經網路交錯組卷積

要注意的是，Group conv是一種channel分組的方式，Depthwise +Pointwise是卷積的方式，只是ShuffleNet裡面把兩者應用起來了。因此Group conv和Depthwise +Pointwise並不能劃等號。

八、通道間的特徵都是平等的嗎? — SEnet

無論是在Inception、DenseNet或者ShuffleNet裡面，我們對所有通道產生的特徵都是不分權重直接結合的，那為什麼要認為所有通道的特徵對模型的作用就是相等的呢? 這是一個好問題，於是，ImageNet2017 冠軍SEnet就出來了。

SEnet 結構

一組特徵在上一層被輸出，這時候分兩條路線，第一條直接通過，第二條首先進行Squeeze操作(Global Average Pooling)，把每個通道2維的特徵壓縮成一個1維，從而得到一個特徵通道向量(每個數字代表對應通道的特徵)。然後進行Excitation操作，把這一列特徵通道向量輸入兩個全連線層和sigmoid，建模出特徵通道間的相關性，得到的輸出其實就是每個通道對應的權重，把這些權重通過Scale乘法通道加權到原來的特徵上(第一條路)，這樣就完成了特徵通道的權重分配。作者詳細解釋可以看這篇文章：專欄 | Momenta詳解ImageNet 2017奪冠架構SENet

九、能否讓固定大小的卷積核看到更大範圍的區域?– Dilated convolution

標準的3×3卷積核只能看到對應區域3×3的大小，但是為了能讓卷積核看到更大的範圍，dilated conv使其成為了可能。dilated conv原論文中的結構如圖所示：

上圖b可以理解為卷積核大小依然是3×3，但是每個卷積點之間有1個空洞，也就是在綠色7×7區域裡面，只有9個紅色點位置作了卷積處理，其餘點權重為0。這樣即使卷積核大小不變，但它看到的區域變得更大了。詳細解釋可以看這個回答：如何理解空洞卷積(dilated convolution)?

十、卷積核形狀一定是矩形嗎?– Deformable convolution 可變形卷積核

圖來自微軟亞洲研究院公眾號

傳統的卷積核一般都是長方形或正方形，但MSRA提出了一個相當反直覺的見解，認為卷積核的形狀可以是變化的，變形的卷積核能讓它只看感興趣的影象區域 ，這樣識別出來的特徵更佳。

圖來自微軟亞洲研究院公眾號。要做到這個操作，可以直接在原來的過濾器前面再加一層過濾器，這層過濾器學習的是下一層卷積核的位置偏移量(offset)，這樣只是增加了一層過濾器，或者直接把原網路中的某一層過濾器當成學習offset的過濾器，這樣實際增加的計算量是相當少的，但能實現可變形卷積核，識別特徵的效果更好。詳細MSRA的解讀可以看這個連結：可變形卷積網路：計算機新“視”界。

啟發與思考

現在越來越多的CNN模型從巨型網路到輕量化網路一步步演變，模型準確率也越來越高。現在工業界追求的重點已經不是準確率的提升(因為都已經很高了)，都聚焦於速度與準確率的trade off，都希望模型又快又準。因此從原來AlexNet、VGGnet，到體積小一點的Inception、Resnet系列，到目前能移植到移動端的mobilenet、ShuffleNet(體積能降低到0.5mb!)，我們可以看到這樣一些趨勢：

卷積核方面：

大卷積核用多個小卷積核代替;

單一尺寸卷積核用多尺寸卷積核代替;

固定形狀卷積核趨於使用可變形卷積核;

使用1×1卷積核(bottleneck結構)。

卷積層通道方面：

標準卷積用depthwise卷積代替;

使用分組卷積;

分組卷積前使用channel shuffle;

通道加權計算。

卷積層連線方面：

使用skip connection，讓模型更深;

densely connection，使每一層都融合上其它層的特徵輸出(DenseNet)

啟發

類比到通道加權操作，卷積層跨層連線能否也進行加權處理?bottleneck + Group conv + channel shuffle + depthwise的結合會不會成為以後降低引數量的標準配置?

卷積的十大拍案叫絕的操作

一、卷積只能在同一組進行嗎?– Group convolution

Group convolution 分組卷積，最早在AlexNet中出現，由於當時的硬體資源有限，訓練AlexNet時卷積操作不能全部放在同一個GPU處理，因此作者把feature maps分給多個GPU分別進行處理，最後把多個GPU的結果進行融合。

AlexNet

分組卷積的思想影響比較深遠，當前一些輕量級的SOTA(State Of The Art)網路，都用到了分組卷積的操作，以節省計算量。但題主有個疑問是，如果分組卷積是分在不同GPU上的話，每個GPU的計算量就降低到 1/groups，但如果依然在同一個GPU上計算，最終整體的計算量是否不變?找了pytorch上有關組卷積操作的介紹，望讀者解答我的疑問。

pytroch github

EDIT：

關於這個問題，知乎使用者朋友 @蔡冠羽 提出了他的見解：

我感覺group conv本身應該就大大減少了引數，比如當input channel為256，output channel也為256，kernel size為3*3，不做group conv引數為256*3*3*256，若group為8，每個group的input channel和output channel均為32，引數為8*32*3*3*32，是原來的八分之一。這是我的理解。

我的理解是分組卷積最後每一組輸出的feature maps應該是以concatenate的方式組合，而不是element-wise add，所以每組輸出的channel是 input channels / #groups，這樣引數量就大大減少了。

二、卷積核一定越大越好?– 3×3卷積核

AlexNet中用到了一些非常大的卷積核，比如11×11、5×5卷積核，之前人們的觀念是，卷積核越大，receptive field(感受野)越大，看到的圖片資訊越多，因此獲得的特徵越好。雖說如此，但是大的卷積核會導致計算量的暴增，不利於模型深度的增加，計算效能也會降低。於是在VGG(最早使用)、Inception網路中，利用2個3×3卷積核的組合比1個5×5卷積核的效果更佳，同時引數量(3×3×2+1 VS 5×5×1+1)被降低，因此後來3×3卷積核被廣泛應用在各種模型中。

三、每層卷積只能用一種尺寸的卷積核?– Inception結構

傳統的層疊式網路，基本上都是一個個卷積層的堆疊，每層只用一個尺寸的卷積核，例如VGG結構中使用了大量的3×3卷積層。事實上，同一層feature map可以分別使用多個不同尺寸的卷積核，以獲得不同尺度的特徵，再把這些特徵結合起來，得到的特徵往往比使用單一卷積核的要好，谷歌的GoogLeNet，或者說Inception系列的網路，就使用了多個卷積核的結構：

最初版本的Inception結構

如上圖所示，一個輸入的feature map分別同時經過1×1、3×3、5×5的卷積核的處理，得出的特徵再組合起來，獲得更佳的特徵。但這個結構會存在一個嚴重的問題：引數量比單個卷積核要多很多，如此龐大的計算量會使得模型效率低下。這就引出了一個新的結構：

四、怎樣才能減少卷積層引數量?– Bottleneck

發明GoogleNet的團隊發現，如果僅僅引入多個尺寸的卷積核，會帶來大量的額外的引數，受到Network In Network中1×1卷積核的啟發，為了解決這個問題，他們往Inception結構中加入了一些1×1的卷積核，如圖所示：

加入1×1卷積核的Inception結構

根據上圖，我們來做個對比計算，假設輸入feature map的維度為256維，要求輸出維度也是256維。有以下兩種操作：

256維的輸入直接經過一個3×3×256的卷積層，輸出一個256維的feature map，那麼引數量為：256×3×3×256 = 589,824

256維的輸入先經過一個1×1×64的卷積層，再經過一個3×3×64的卷積層，最後經過一個1×1×256的卷積層，輸出256維，引數量為：256×1×1×64 + 64×3×3×64 + 64×1×1×256 = 69,632。足足把第一種操作的引數量降低到九分之一!

1×1卷積核也被認為是影響深遠的操作，往後大型的網路為了降低引數量都會應用上1×1卷積核。

五、越深的網路就越難訓練嗎?– Resnet殘差網路

ResNet skip connection

傳統的卷積層層疊網路會遇到一個問題，當層數加深時，網路的表現越來越差，很大程度上的原因是因為當層數加深時，梯度消散得越來越嚴重，以至於反向傳播很難訓練到淺層的網路。為了解決這個問題，何凱明大神想出了一個“殘差網路”，使得梯度更容易地流動到淺層的網路當中去，而且這種“skip connection”能帶來更多的好處，這裡可以參考一個PPT：極深網路(ResNet/DenseNet): Skip Connection為何有效及其它 ，以及我的一篇文章：為什麼ResNet和DenseNet可以這麼深?一文詳解殘差塊為何能解決梯度彌散問題。 大家可以結合下面的評論進行思考。

六、卷積操作時必須同時考慮通道和區域嗎?– DepthWise操作

標準的卷積過程可以看上圖，一個2×2的卷積核在卷積時，對應影象區域中的所有通道均被同時考慮，問題在於，為什麼一定要同時考慮影象區域和通道?我們為什麼不能把通道和空間區域分開考慮?

Xception網路就是基於以上的問題發明而來。我們首先對每一個通道進行各自的卷積操作，有多少個通道就有多少個過濾器。得到新的通道feature maps之後，這時再對這批新的通道feature maps進行標準的1×1跨通道卷積操作。這種操作被稱為 “DepthWise convolution” ，縮寫“DW”。

這種操作是相當有效的，在imagenet 1000類分類任務中已經超過了InceptionV3的表現，而且也同時減少了大量的引數，我們來算一算，假設輸入通道數為3，要求輸出通道數為256，兩種做法：

1.直接接一個3×3×256的卷積核，引數量為：3×3×3×256 = 6,912

2.DW操作，分兩步完成，引數量為：3×3×3 + 3×1×1×256 = 795，又把引數量降低到九分之一!

因此，一個depthwise操作比標準的卷積操作降低不少的引數量，同時論文中指出這個模型得到了更好的分類效果。

EDIT：2017.08.25

本文在發出12小時後，一位知乎使用者私信了我，向我介紹了Depthwise和Pointwise的歷史工作，而Xception和Mobilenet也引用了他們16年的工作，就是Min Wang et al 的Factorized Convolutional Neural Networks，這篇論文的Depthwise中，每一通道輸出的feature map(稱為“基層”)可以不止一個，而Xception中的Depthwise separable Convolution， 正是這篇工作中“單一基層”的情況。推薦有興趣的讀者關注下他們的工作，這裡有篇介紹博文：【深度學習】卷積層提速Factorized Convolutional Neural Networks。而最早關於separable convolution的介紹，Xception作者提到，應該追溯到Lau- rent Sifre 2014年的工作 Rigid-Motion Scattering For Image Classification 6.2章節。

七、分組卷積能否對通道進行隨機分組?– ShuffleNet

在AlexNet的Group Convolution當中，特徵的通道被平均分到不同組裡面，最後再通過兩個全連線層來融合特徵，這樣一來，就只能在最後時刻才融合不同組之間的特徵，對模型的泛化性是相當不利的。為了解決這個問題，ShuffleNet在每一次層疊這種Group conv層前，都進行一次channel shuffle，shuffle過的通道被分配到不同組當中。進行完一次group conv之後，再一次channel shuffle，然後分到下一層組卷積當中，以此迴圈。

來自ShuffleNet論文

經過channel shuffle之後，Group conv輸出的特徵能考慮到更多通道，輸出的特徵自然代表性就更高。另外，AlexNet的分組卷積，實際上是標準卷積操作，而在ShuffleNet裡面的分組卷積操作是depthwise卷積，因此結合了通道洗牌和分組depthwise卷積的ShuffleNet，能得到超少量的引數以及超越mobilenet、媲美AlexNet的準確率!

另外值得一提的是，微軟亞洲研究院MSRA最近也有類似的工作，他們提出了一個IGC單元(Interleaved Group Convolution)，即通用卷積神經網路交錯組卷積，形式上類似進行了兩次組卷積，Xception 模組可以看作交錯組卷積的一個特例，特別推薦看看這篇文章：王井東詳解ICCV 2017入選論文：通用卷積神經網路交錯組卷積

要注意的是，Group conv是一種channel分組的方式，Depthwise +Pointwise是卷積的方式，只是ShuffleNet裡面把兩者應用起來了。因此Group conv和Depthwise +Pointwise並不能劃等號。

八、通道間的特徵都是平等的嗎? — SEnet

無論是在Inception、DenseNet或者ShuffleNet裡面，我們對所有通道產生的特徵都是不分權重直接結合的，那為什麼要認為所有通道的特徵對模型的作用就是相等的呢? 這是一個好問題，於是，ImageNet2017 冠軍SEnet就出來了。

SEnet 結構

一組特徵在上一層被輸出，這時候分兩條路線，第一條直接通過，第二條首先進行Squeeze操作(Global Average Pooling)，把每個通道2維的特徵壓縮成一個1維，從而得到一個特徵通道向量(每個數字代表對應通道的特徵)。然後進行Excitation操作，把這一列特徵通道向量輸入兩個全連線層和sigmoid，建模出特徵通道間的相關性，得到的輸出其實就是每個通道對應的權重，把這些權重通過Scale乘法通道加權到原來的特徵上(第一條路)，這樣就完成了特徵通道的權重分配。作者詳細解釋可以看這篇文章：專欄 | Momenta詳解ImageNet 2017奪冠架構SENet

九、能否讓固定大小的卷積核看到更大範圍的區域?– Dilated convolution

標準的3×3卷積核只能看到對應區域3×3的大小，但是為了能讓卷積核看到更大的範圍，dilated conv使其成為了可能。dilated conv原論文中的結構如圖所示：

上圖b可以理解為卷積核大小依然是3×3，但是每個卷積點之間有1個空洞，也就是在綠色7×7區域裡面，只有9個紅色點位置作了卷積處理，其餘點權重為0。這樣即使卷積核大小不變，但它看到的區域變得更大了。詳細解釋可以看這個回答：如何理解空洞卷積(dilated convolution)?

十、卷積核形狀一定是矩形嗎?– Deformable convolution 可變形卷積核

圖來自微軟亞洲研究院公眾號

傳統的卷積核一般都是長方形或正方形，但MSRA提出了一個相當反直覺的見解，認為卷積核的形狀可以是變化的，變形的卷積核能讓它只看感興趣的影象區域 ，這樣識別出來的特徵更佳。

圖來自微軟亞洲研究院公眾號。要做到這個操作，可以直接在原來的過濾器前面再加一層過濾器，這層過濾器學習的是下一層卷積核的位置偏移量(offset)，這樣只是增加了一層過濾器，或者直接把原網路中的某一層過濾器當成學習offset的過濾器，這樣實際增加的計算量是相當少的，但能實現可變形卷積核，識別特徵的效果更好。詳細MSRA的解讀可以看這個連結：可變形卷積網路：計算機新“視”界。

啟發與思考

現在越來越多的CNN模型從巨型網路到輕量化網路一步步演變，模型準確率也越來越高。現在工業界追求的重點已經不是準確率的提升(因為都已經很高了)，都聚焦於速度與準確率的trade off，都希望模型又快又準。因此從原來AlexNet、VGGnet，到體積小一點的Inception、Resnet系列，到目前能移植到移動端的mobilenet、ShuffleNet(體積能降低到0.5mb!)，我們可以看到這樣一些趨勢：

卷積核方面：

大卷積核用多個小卷積核代替;

單一尺寸卷積核用多尺寸卷積核代替;

固定形狀卷積核趨於使用可變形卷積核;

使用1×1卷積核(bottleneck結構)。

卷積層通道方面：

標準卷積用depthwise卷積代替;

使用分組卷積;

分組卷積前使用channel shuffle;

通道加權計算。

卷積層連線方面：

使用skip connection，讓模型更深;

densely connection，使每一層都融合上其它層的特徵輸出(DenseNet)

啟發

類比到通道加權操作，卷積層跨層連線能否也進行加權處理?bottleneck + Group conv + channel shuffle + depthwise的結合會不會成為以後降低引數量的標準配置?