給定一個 m x n 的矩陣，如果一個元素為 0，則將其所在行和列的所有元素都設為 0。請使用原地演算法。
示例 1:
輸入: [ [1,1,1], [1,0,1], [1,1,1] ]
輸出: [ [1,0,1], [0,0,0], [1,0,1] ]
示例 2:
輸入: [ [0,1,2,0], [3,4,5,2], [1,3,1,5] ]
輸出: [ [0,0,0,0], [0,4,5,0], [0,3,1,0] ]

解題思路：
這道題的關鍵在於空間，原題描述中提出了三種不同的空間複雜度：O(mn)、O(m+n)、O(1)，然而我當時沒看到= =，再加上想練習一下HashMap，就寫出了O(m+n)的這種演算法。
而O(1)的演算法是將矩陣的第一行和第一列作為flag存放地。

程式碼O(m+n)：

class Solution {
    public void setZeroes(int[][] matrix) {
        int height = matrix.length;
        if (height != 0){
            int width = matrix[0].length;
            Map<Integer,Integer> zeroRows = new HashMap<>();
            Map<Integer,Integer> zeroColumns = new HashMap<>();
            int k = -1;
            int p = -1;
            //獲取0元素行列
            for (int i = 0; i < height; i++){
                for (int j = 0; j < width; j++){
                    if (matrix[i][j] == 0){
                        if (!zeroRows.containsValue(i))
                            zeroRows.put(++k,i);
                        if (!zeroColumns.containsValue(j))
                            zeroColumns.put(++p,j);
                    }
                }
            }
            //矩陣置0
            for (int i = 0; i <= k ; i++){
                setRowZero(matrix,zeroRows.get(i));
            }
            for (int i = 0; i <= p ; i++){
                setColumnZero(matrix,zeroColumns.get(i));
            }
        }
    }
    
    public void setRowZero(int[][] matrix, int row){
        for (int i = 0;i < matrix[0].length;i++){
            matrix[row][i] = 0;
        }
    }
    
    public void setColumnZero(int[][] matrix, int column){
        for (int i = 0;i < matrix.length;i++){
            matrix[i][column] = 0;
        }
    }
}
 

程式碼O(1)–“借鑑”的：

class Solution {
    public void setZeroes(int[][] matrix) {
        if (matrix.length==0||matrix[0].length==0){
            return;
        }



        boolean one_row_zeros = false,one_column_zeros=false;
        for (int i = 0; i < matrix.length; i++) {
            for (int j = 0; j < matrix[0].length ; j++) {
                if (matrix[i][j]==0){

                    if (i==0){
                        one_row_zeros=true;
                    }
                    if (j==0){
                        one_column_zeros = true;
                    }
                    matrix[0][j]=0;
                    matrix[i][0]=0;
                }
            }
        }

        for (int i = 1; i < matrix.length; i++) {
            if (matrix[i][0]==0){
                for (int j = 0; j < matrix[0].length; j++) {
                    matrix[i][j]=0;
                }
            }
        }

        for (int j = 1; j < matrix[0].length; j++) {
            if (matrix[0][j]==0){
                for (int i = 0; i < matrix.length; i++) {
                    matrix[i][j]=0;
                }
            }
        }

        if (one_row_zeros){
            for (int i = 0; i < matrix[0].length; i++) {
                matrix[0][i]=0;
            }
        }
        if (one_column_zeros){
            for (int i = 0; i < matrix.length; i++) {
                matrix[i][0]=0;
            }
        }  
    }
}