小茗同學正在玩牧場物語。該遊戲的地圖可看成一個邊長為n的正方形。

小茗同學突然心血來潮要去砍樹，然而，斧頭在小茗的右下方。

小茗是個講究效率的人，所以他會以最短路程走到右下角，然後再返回到左上角。並且在路上都會撿到/踩到一些物品，比如說花朵，錢和大便等。

物品只能被取最多一次。位於某個格子時，如果格子上還有物品，就一定要取走。起點和終點上也可能有物品。

每種物品我們將為其定義一個價值，當然往返之後我們取得的物品的價值和越大越好。但是小茗同學正在認真地玩遊戲，請你計算出最大的價值和。

Input

多組資料(<=10)，處理到EOF。

第一行輸入正整數N(N≤100)，表示正方形的大小。

接下來共N行，每行N個整數Ai,j(|Ai,j|≤10^9)，表示相應對應位置上物品的價值。值為0表示沒有物品。

Output

每組資料輸出一個整數，表示最大價值和。

Sample Input

2
11 14
16 12

Sample Output

53

題意：走最短路的來回，途中撿物品，求撿的物品的價值最大的走法。

題解：這個題呀，好題！主要是思維，考慮用三維的dp，第三維記錄步數，因為來回，可以考慮成，兩個人去，第一維代表一個人，第二維代表一個人，分別代表兩人的橫座標，縱座標根據i，j，k的關係就能求出來了，然後考慮四種情況就可以了，A下B下，A右B右，A下B右，A右B下。請看程式碼：

import java.util.*;
public class Main {
	static Scanner cin = new Scanner(System.in);
	static long a [][] = new long[105][105];
	static long dp [][][] = new long[105][105][105<<1];
	public static void main(String[] args){
		int n;
		while(cin.hasNext()) {
			n=cin.nextInt();
			for (int k = 0; k <= 2*n-2;k++) {
				for (int i = 0; i <= n;i++) {
					for (int j = 0; j <= n;j++) {
						dp[i][j][k]=-99999999999999L;//存一個負值，因為取最大值，因為值最小為1e9，所以要小一點
					}
				}
			}
			for (int i = 1; i <= n;i++) {
				for (int j = 1; j <= n;j++) {
					a[i][j]=cin.nextInt();
				}
			}
			dp[1][1][0]=a[1][1];//千萬別忘了第一個位置要初始化
			for (int k = 1; k <= 2*n-2;k++) {
				for (int i = 1; i <= n;i++) {
					for (int j = 1; j <= n;j++) {
						int x1=i;
						int y1=k-i+2;
						int x2=j;
						int y2=k-j+2;
						if(y1>=1&&y1<=n&&y2>=1&&y2<=n) {
							long val=0;
							if(x1==x2&&y1==y2) val+=a[x1][y1];//兩人走到了一起，加一次
							else val=a[x1][y1]+a[x2][y2];
							dp[x1][x2][k] = Math.max(dp[x1][x2][k], dp[x1-1][x2][k-1]+val);//A下B右
							dp[x1][x2][k] = Math.max(dp[x1][x2][k], dp[x1-1][x2-1][k-1]+val);//A下B下
							dp[x1][x2][k] = Math.max(dp[x1][x2][k], dp[x1][x2-1][k-1]+val);//A右B下
							dp[x1][x2][k] = Math.max(dp[x1][x2][k], dp[x1][x2][k-1]+val);//A右B右
						}	
					}
				}
			}
			System.out.println(dp[n][n][2*n-2]);
		}
	}
}