uva10375 唯一分解定理
阿新 • • 發佈:2018-11-30
把算式用逆元換算成多個因子連乘 然後分別計算每個因子的值存入素數冪陣列unique arr中 由於乘法的性質 最後把素數冪乘上每個素數就是算式的值
不能用快速冪 因為快速冪的冪次不能未負
想學唯一分解定理嗎 我把它放在我的部落格裡了,想要的化就來翻吧。
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long ll; const int num_max=1e4+10; int unique_arr[num_max],prime[num_max]; bool isprime[num_max]; int pcnt=0; void init() { memset(isprime,1,sizeof(isprime)); isprime[0]=isprime[1]=0; for(int i=2;i<=num_max;i++) { if(isprime[i]) prime[pcnt++]=i; for(int j=i*2;j<=num_max;j+=i) { isprime[j]=0; } } } ll quick_pow(int a,int n) { ll base=a,ans=1; while(n) { if(n&1) { ans*=base; } base=base*base; n>>=1; } return ans; } void add_integer(int n,int d) { for(int i=0;i<pcnt;i++) { while(n%prime[i]==0) { n/=prime[i]; unique_arr[i]+=d; } if(n==1) break; } } void add_factorial(int n,int d)//d判斷因子的運算規則 1為分子 -1為分母 { for(int i=1;i<=n;i++) { add_integer(i,d);//把階乘的每一個數都用唯一分解定理分拆 } } int main() { init(); //for(int i=0;i<=16;i++) //printf("%d\n",prime[pcnt-1]); ios::sync_with_stdio(false); int p,q,r,s; while(cin>>p>>q>>r>>s) { memset(unique_arr,0,sizeof(unique_arr)); add_factorial(p,1); add_factorial(s,1); add_factorial(r-s,1); add_factorial(q,-1); add_factorial(p-q,-1); add_factorial(r,-1); double ans=1; for(int i=0;i<pcnt;i++) { ans*=pow(prime[i],unique_arr[i]); } printf("%.5lf\n",ans); } return 0; }