題目

描述 Description
有一個公園有n個景點，這n個景點由m條無向道路連線而成。公園的管理員準備規劃一一些形成迴路的參觀路線。如果一條道路被多條參觀路線公用，那麼這條路是衝突的；如果一條道路沒在任何一個迴路內，那麼這條路是多餘的道路。
問分別有多少條有衝突的路和多餘的路
輸入格式 Input Format
包括多組資料
每組資料第一行2個整數n，m
接下來m行，每行2個整數x，y，表示從x到y有一條無向邊。
輸入資料以n=0,m=0結尾
輸出格式 Output Format
一行2個整數，表示你要求的多餘的道路和衝突的道路的數量。
樣例輸入 Sample Input

8 10
0 1
1 2
2 3
3 0
3 4
4 5
5 6
6 7
7 4
5 7
0 0

樣例輸出 Sample Output

1 5
時間限制 Time Limitation
1s
註釋 Hint
【資料範圍】
n<=10000
m<=100000
0<=x,y<n
每個測試點有10組資料。
來源 Source
hdoj 3394
題面+資料來自2018級 宋逸群

題解

查了半天，是道橋與點雙的板子題（然而我打了邊雙。。。。。。。。）。。。。。。。
一.解釋一下點雙：點雙連通分量：對於一個連通圖，如果任意兩點至少存在兩條“點不重複”的路徑，則說這個圖是點雙連通的，簡單來說就是任意兩條邊都在同一個簡單環中，即內部無割頂。

二.先嚐試解釋一下要求輸出的兩個東西究竟是什麼：
1.多餘邊：不在任何環中，一定是橋。
2.衝突邊：如果一個環內的邊數大於點數，那麼這個環內所有邊都是“衝突邊”。其實就是點雙了。

三.怎麼判斷一個雙連通分量中環的個數呢？根據點數跟邊數的關係 。
1.當點數=邊數，形成一個環 。
2.當點數>邊數（一條線段，說明這條邊是橋） 。
3.當點數<邊數，那麼就含1個以上的環了。

程式碼

簡陋註釋，可能有錯，歡迎大家指出！！！！！！

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=100010;
const
 
 int maxm=10010;
inline int read()
{
	int f=1,num=0;
	char ch=getchar();
	while (!isdigit(ch)) { if (ch=='-') f=-1; ch=getchar(); }
	while (isdigit(ch)) num=(num<<1)+(num<<3)+(ch^48), ch=getchar();
	return num*f;
}
int bridge,vDCC;

int ver[maxn*2],Next[maxn*2],head[maxm],len;
inline void add(int x,int y)
{
	ver[++len]=y,Next[len]=head[x],head[x]=len;
}

int belong[maxm],cnt=0;
bool instack[maxm];
void GetvDCC()
{
	int num=0;
	for (int j=0;j<cnt;++j)
	{
		int x=belong[j];//屬於第0個點雙的點 
		for (int i=head[x];i!=-1;i=Next[i])//鄰接表的dfs 
		{
			int y=ver[i];
			if (instack[y]) num++;//如果說他被訪問過，那他肯定不在棧裡，也就說是點雙了 
		}
	}
	num>>=1;//無向圖，所以點會過兩次 
	if (num>cnt) vDCC+=num;//如果一個環內的邊數大於點數，那麼這個環內所有邊都是“衝突邊”
}
int Stack[maxm],top;
int dfn[maxm],low[maxm],id=0;
void tarjan(int x,int fa)//有自環時不加自環的邊 
{ //點雙連通縮點方法：清空路徑，列舉ver,Next陣列中儲存的路徑，建立雙向邊
	low[x]=dfn[x]=++id;
	Stack[top++]=x;
	for (int i=head[x];i!=-1;i=Next[i])//此處的判斷條件需要注意 
	{
		int y=ver[i];
		if (y==fa) continue;
		//如果這條邊的另一個結點正好是這個結點的雙親（相當於就是從這條邊過來的，沒必要再走一次） 
		if (!dfn[y])//y結點還未訪問過 
		{
			tarjan(y,x);//訪問y結點 
			low[x]=min(low[x],low[y]);//更新low 
			if (low[y]>dfn[x]) ++bridge;//正如上面所說：當點數>邊數（一條線段，說明這條邊是橋） 
			if (low[y]>=dfn[x])
			{
				int k;
				cnt=0;
				memset(instack,0,sizeof(instack));//注意在進行標記前要把它清空 
				do
				{
					k=Stack[--top];//取出棧頂 
					belong[cnt++]=k;//k屬於第cnt個點雙 
					instack[k]=1;//他已不在棧裡 
				}while (k!=y);
				belong[cnt++]=x;
				instack[x]=1;
				GetvDCC();
			}
		}
		else//與有向圖區分，此處else不需要判別v節點是否在棧內
			low[x]=min(low[x],dfn[y]);
	}
}
int main()
{
	while (1)
	{
		int n=read(),m=read();
		if (!n && !m) break;
		
		memset(head,-1,sizeof(head));
		//注意這裡，所以下面tarjan函式裡的for迴圈裡的判斷條件為i！=-1 
		len=0;
		while (m--)
		{
			int x=read(),y=read();//結點是從零開始的 
			add(x,y),add(y,x);//無向圖 
		}
		
		memset(dfn,0,sizeof(dfn));
		bridge = vDCC = id = top = 0;
		for (int i=0;i<n;++i)
			if (!dfn[i]) tarjan(i,-1);
		printf("%d %d\n",bridge,vDCC);
	}
	return 0;
}

刷題是一種出路，列舉是一種思想，打表是一種勇氣，搜尋是一種信仰，剪枝是一種精神，騙分是一種日常。——來自高一大佬