題目傳送門

題意：現在有n個電話號碼，每個電話號碼為si，撥打次數為pi。 現在有k 個快捷鍵，每次撥打號碼之前可以先按一次快捷鍵，然後再輸入數字，現在問輸入數字次數是多少。快捷鍵的號碼可以不在電話簿上。

題解：

先構建一個字典樹，然後在字典樹上進行DP。

dp[x][rem][fa]  x -> 節點x  rem -> 還有rem次快捷鍵次數 fa 最近的那個父親用了這個快捷鍵

dp2[x][rem][fa][i]  前面和上面一樣 i代表的是處理到i這個節點的最優花費。

dp[x][rem][fa]為可以包含x的最優花費。

dp2[x][rem][fa][i]為不可以包含x的最優花費。

轉移方式：

   1. 當rem > 1的時候  我們可以用 dp[x][rem-1][x]  轉移到 dp[x][rem][fa] 

   2. 對於 dp2[x][rem][fa][i] 我們可以用  dp2[x][rem-j][fa][i+1] + dp[ch[i]][j][fa] 轉移過來。

   3. 對於 dp[x][rem][fa][i] 我們可以用 dp[2][x][rem][0] + (deep[x] - deep[fa]) * cnt[x] 轉移過來。

簡單的來說， 就是對以x為根的樹來說， 我們可以用子樹上的狀態轉移過來。

需要注意的有2個點： 

 1 記憶化轉移， 因為會有很多的點的狀態是重複的。

 2 先把小次數的算出來， 因為在大次數的轉移的過程中需要用的小次數的值。

程式碼：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define Fopen freopen("_in.txt","r",stdin); freopen("_out.txt","w",stdout);
#define LL long long
#define ULL unsigned LL
#define fi first
#define
 
 se second
#define pb push_back
#define lson l,m,rt<<1
#define rson m+1,r,rt<<1|1
#define lch(x) tr[x].son[0]
#define rch(x) tr[x].son[1]
#define max3(a,b,c) max(a,max(b,c))
#define min3(a,b,c) min(a,min(b,c))
typedef pair<int,int> pll;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const LL INF = 0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
const LL mod =  (int)1e9+7;
const int N = 1e5 + 100;
struct Node{
    int son[10];
    int deep;
    int cnt;
    Node(){
        memset(son, -1, sizeof(son));
        cnt = deep = 0;
    }
}Trie[505];
int dp[505][15][505];
int dp2[505][15][505][15];
char s[N];
int tot = 0;
void add(){
    int now = 0, cnt;
    scanf("%s%d", s, &cnt);
    int len = strlen(s);
    for(int i = 0; i < len; ++i){
        int to = s[i] - '0';
        if(Trie[now].son[to] == -1){
            Trie[now].son[to] = ++tot;
            Trie[tot].deep = Trie[now].deep + 1;
        }
        now = Trie[now].son[to];
    }
    Trie[now].cnt += cnt;
}
int dfs(int x, int rem, int fa){
    if(dp[x][rem][fa] != -1) return dp[x][rem][fa];
    dp[x][rem][fa] = inf;
    if(rem) dp[x][rem][fa] = min(dfs(x, rem-1, x), dp[x][rem][fa]);
    vector<int> ch;
    for(int i = 0; i < 10; ++i)
        if(Trie[x].son[i] != -1)
            ch.pb(Trie[x].son[i]);
    dp2[x][rem][fa][ch.size()] = 0;
    for(int i = int(ch.size())-1; i >= 0; --i){
        for(int j = 0; j <= rem; ++j){
            dp2[x][rem][fa][i] = min(dp2[x][rem][fa][i], dp2[x][rem-j][fa][i+1] + dfs(ch[i], j, fa));
        }
    }
    dp[x][rem][fa] = min(dp[x][rem][fa], dp2[x][rem][fa][0]+Trie[x].cnt*(Trie[x].deep - Trie[fa].deep));
    return dp[x][rem][fa];
}
int main(){
    int n, k;
    scanf("%d%d", &n, &k);
    for(int i = 1, v; i <= n; ++i)
        add();
    memset(dp, -1, sizeof(dp));
    memset(dp2, inf, sizeof(dp2));
    int ans = dfs(0,k,0);
    cout << ans << endl;
    return 0;
}