解題思路

N皇后問題就是是NP完全類問題的一個典型例項，它沒有多項式時間演算法解。
在設計演算法求解的時候，我們應該儘量考慮減少搜尋次數和判斷次數，儘量減少迴圈和遞迴的次數，從而降低求解耗時。
注意：將棋盤上不能放的點去除。因為是按照每行每行去放皇后，所以只需要判斷西北方和東北方以及上方有無皇后即可，下方由於row 值更大，不存在皇后，無須判斷。遞迴執行後記得將點復原。

程式碼

    void solveNQueens(vector<vector<string>>& res, vector<string>& nQueens,
 
 int row, int& n) {
        if (row == n) {
            res.push_back(nQueens);
            return;
        }

        for (int col = 0; col < n; col++) {
            if (isValid(nQueens, row, col, n)) {
                nQueens[row][col] = 'Q';
                solveNQueens(res, nQueens, row + 1
 
, n);
                nQueens[row][col] = '.';
            }
        }
    }
    bool isValid(vector<string>& nQueens, int row, int col, int& n) {
        // 判斷同一列上有無皇后
        for (int i = 0; i < row; i++) {
            if (nQueens[i][col] == 'Q') return false;
        }

        // 判斷西北方向
 

        for (int i = row - 1, j = col - 1; i >= 0 && j >=0; i--, j--) {
            if (nQueens[i][j] == 'Q') return false;
        }

        // 判斷東北方向
        for (int i = row + 1, j = col + 1; i >= 0 && j < n; i--, j++) {
            if (nQueens[i][j] == 'Q') return false;
        }
        return true;
    }
    
    vector<vector<string>> solveNQueens(int n) {
        vector<vector<string>> res;
        vector<string> nQueens(n, string(n, '.'));
        solveNQueens(res, nQueens, 0, n);
        return res;
    }