Description

有n個人，每個人手裡有一把手槍。一開始所有人都選定一個人瞄準（有可能瞄準自己）。然後他們按某個順序開槍，且任意時刻只有一個人開槍。因此，對於不同的開槍順序，最後死的人也不同。

Input

輸入n人數<1000000 每個人的aim

Output

你要求最後死亡數目的最小和最大可能

Sample Input

8

2 3 2 2 6 7 8 5

Sample Output

3 5

題解

顯然是一個基環森林
最多能存活的人每次就是一個沒有上司的舞會
在基環樹上dp一下就可以了
最少能存活的
如果某個樹是一個簡單環，顯然至少都有一個人存活
否則就只有沒有入度的人能活
還卡常…
有點噁心…

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<vector>
#include<ctime>
#include<map>
#include<bitset>
#define LL long long
#define mp(x,y) make_pair(x,y)
using namespace
 
 std;
inline int read()
{
	int f=1,x=0;char ch=getchar();
	while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
	while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
	return x*f;
}
int stack[20];
inline void write(int x)
{
    if(!x){putchar('0');return;}
    int top=0;
    while(x)stack[
 
++top]=x%10,x/=10;
    while(top)putchar(stack[top--]+'0');
}
inline void pr1(int x){write(x);printf(" ");}
inline void pr2(int x){write(x);puts("");}
inline int _max(int x,int y){return x>y?x:y;}
int fa[1100000],rx[1100000],ry[1100000];
int findfa(int x){return fa[x]==x?fa[x]:fa[x]=findfa(fa[x]);}
struct node{int x,y,next;}a[2100000];int len,last[1100000];
void ins(int x,int y){len++;a[len].x=x;a[len].y=y;a[len].next=last[x];last[x]=len;}
int n,in[1100000],ot[1100000];
int f[1100000][2][2],ed,opt;
void dp(int x,int fa)
{
	f[x][1][opt]=1;
	if(x==ed&&opt)f[x][1][opt]=-999999999;
	for(int k=last[x];k;k=a[k].next)
	{
		int y=a[k].y;
		if(y!=fa)
		{
			dp(y,x);
			if(y!=ed)
			{
				f[x][1][opt]+=f[y][0][opt];
				f[x][0][opt]+=_max(f[y][1][opt],f[y][0][opt]);
			}
			else
			{
				if(opt)f[x][1][opt]+=f[y][0][opt];
				else f[x][1][opt]=-999999999;
				if(opt)f[x][0][opt]+=f[y][0][opt];
				else f[x][0][opt]+=_max(f[y][0][opt],f[y][1][opt]);
			}
		}
	}
}
int solve(int x)
{
	ed=ry[x];opt=1;dp(rx[x],0);
	ed=ry[x];opt=0;dp(rx[x],0);
	return _max(_max(f[rx[x]][0][1],f[rx[x]][1][1]),f[rx[x]][0][0]);
}
int ok2[1100000],ok1[1100000],tot[1100000];
int main()
{
	n=read();
	for(int i=1;i<=n;i++)fa[i]=i;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		int x=read();ot[i]++;in[x]++;
		int p=findfa(i),q=findfa(x);
		if(p!=q)
		{
			fa[p]=q,ins(i,x),ins(x,i);
			rx[q]=_max(rx[q],rx[p]);ry[q]=_max(ry[q],ry[p]);
		}
		else rx[p]=i,ry[p]=x;
	}
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		int p=findfa(i);tot[p]++;
		ok1[p]+=(in[i]==0);
		if(in[i]!=1||ot[i]!=1)ok2[p]=1;
	}
	int a1=0,a2=0;
	for(int i=1;i<=n;i++)if(fa[i]==i)
	{
		int ln=tot[i];
		if(!ok2[i]&&ln!=1)a2+=1;
		else if(ln!=1)a2+=ok1[i];
		if(ln!=1)a1+=solve(i);
	}
	pr1(n-a1);pr2(n-a2);
	return 0;
}