const double eps = 1e-15;
//高斯消元模板
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//把對應得係數矩陣化為對角矩陣，然後直接回代即可
const int maxn=100+5;
const int maxm=100+5;
//a為增廣矩陣,ans為一組特解,n為未知數個數，free_x[i]=false表示該變數為自由變數
double a[maxn][maxm],ans[maxn];
int n;
bool free_x[maxn];
int Gauss(){
    
 
int res=0,r=0;
    for(int i=0;i<n;i++) free_x[i]=false;
    for(int i=0;i<n;++i){
        for(int j=r;j<n;++j)  //尋找該列中不等於0的元素，然後交換行
            if(fabs(a[r][i])>eps) {
                for(int k=i;k<=n;++k){
                    swap(a[j][k],a[r][k]);
                    break;
                }
            }
        
 
if(fabs(a[r][i])<eps) { //該列中元素全為0，自由變元增加一
            ++res;continue;
        }
        for(int j=0;j<n;++j){//用第r列將該列其他元素全部化為0
            if(j!=r&&fabs(a[r][i])>eps){
                double tmp=a[j][i]/a[r][i];
                for(int k=i;k<=n;++k)
                a[j][k]-=tmp*a[r][k];
            }
        }
        free_x[i]
 
=true;++r;
    }
    for(int i=0;i<n;++i)
        if(free_x[i]) {
            for(int j=0;j<n;++j)
            if(fabs(a[j][i])>eps) ans[i]=a[j][n]/a[j][i];
        }
    return res; 
}
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