題目

給定兩個整數，被除數 dividend 和除數 divisor。將兩數相除，要求不使用乘法、除法和 mod 運算子。

返回被除數 dividend 除以除數 divisor 得到的商。

示例 1:

輸入: dividend = 10, divisor = 3
輸出: 3
示例 2:

輸入: dividend = 7, divisor = -3
輸出: -2
說明:

被除數和除數均為 32 位有符號整數。
除數不為 0。
假設我們的環境只能儲存 32 位有符號整數，其數值範圍是 [−231,  231 − 1]。本題中，如果除法結果溢位，則返回 231 − 1。

須知

實際上餘數不能為負數。例如-10/3=-4...2而不是-10/3=-3..-1。但是，計算機不這麼認為，計算機認為-10/3=-3..-1。

10/3=3...1

10/(-3)=-3...1

-10/3=-3...-1

-10/(-3)=3...-1

所以，只要計算被除數絕對值/除數絕對值的結果。如果被除數除數都正或都負，則結果即為所求。如果被除數除數一正一負或一負一正，則結果前加負號。

思路1

以200/7為例。7 + 7 + 7 + 7 … + 7累加到200，數加了多少次。超時。

思路2

7：1個7。

翻倍 14：2個7。

翻倍 28：4個7。

翻倍 56：8個7。

翻倍 112：16個7。

翻倍 224：32個7。

然後 200-112=88，以88作為被除數繼續進行。

程式碼2

class Solution {
    public int divide(int dividend, int divisor) {
        // 考慮結果溢位
        if(dividend==-2147483648 && divisor==-1){
            return 2147483647;
        }
        if(dividend==-2147483648 && divisor==1){
            return -2147483648;
        } 
        
        // a/b
        long a=(long)dividend;
        long b=(long)divisor;
        if(dividend<0){
            a=-(long)dividend;
        }
        if(divisor<0){
            b=-(long)divisor;
        }
        
        if(a<b){
            return 0;
        }
        
        int res=0;
        while(true){
            if(a<b){
                break;
            }
            
            // sum:count*b; sum型別為long防止int溢位
            long sum=b;
            // count計數，幾個b
            int count=1;
            while(true){
                
                if((sum+sum) >a){
                    break;
                }else{
                    // 成倍增加，log(n)
                    sum=sum+sum;
                    count=count+count;
                }
            }
            // a減去已增加的sum,res加上count計數。
            a=a-sum;
            res+=count;
        }
        
        if(dividend<0 && divisor>0 || dividend>0 && divisor<0){
            return -res;
        }else{
            return res;
        }        
        
    }
}
 

注意

為防止溢位，使用long型別。

翻倍。

網上其他方法使用<<1表示 X2，沒有必要這樣做，直接用加法就行，例如sum=sum+sum。