連續系統的離散化方法
阿新 • • 發佈:2018-12-04
一、數值積分演算法
1.前向差分(顯式尤拉法)
使用前向差分代替導數
優點:迭代模擬演算法可直接寫出,不用解隱式方程
缺點:對微分器的離散非因果,所以PID演算法用不了
2.後向差分(隱式尤拉法)
使用前向差分代替導數
優點:一定穩定,傳遞函式直接代入
可得出差分方程
缺點:隱式方法模擬無法迭代(可以整理出差分表示式)
注:以上參考了《前向後項差分和顯式隱式尤拉法》
3.雙線性變換法(隱式梯形法)
傳遞函式直接代入
可得出差分方程
MATLAB使用c2d(sys,T,‘tustin’);
4.四階龍格庫塔法等其他數值積分方法、預估 - 校正方法
總結:控制演算法實現不考慮模擬迭代能否實現,因為都可以整理出差分方程;一般不用前向差分。
二、離散相似演算法
1.單位衝擊響應不變法,即直接z變換
c2d(sys,T,‘impluse’);
優點:頻域畸變小
缺點:單位階躍響應有誤差
2.零階保持器法
c2d(sys,T,‘zoh’); %預設選項
其他保持器,零極點匹配等方法······
(以上內容均為自己思考所得,如有錯誤和疏漏,感謝大家指正)