它這個問題問的是，在有限的容量下，能裝下的最大價值是多少。

所以我們可以遞迴求解，記憶性遞迴，用二維陣列，但是這樣的話就會超記憶體，所以我們只能用動規來寫，而且不能開二維陣列，

只能用滾動陣列。

我們設一個F陣列，大小為13000，它存的是容積為m的揹包可放下的最大價值。

我們先假設一個二維陣列F [ i ][ j ] ，它表示的意思是，揹包裡放 i 個物品，最大價值為 j ，它的最大價值。

我們可以知道 F [ i ][ j ] = max ( F [ i-1][ j ] ,F[ i-1][ j-w[i] ] +value [ i ] ) 。

它的意思是，F [ i ][ j ]的值來自於如果不選第 i 個物品，放下值為 j 的包的最大價值，和如果選第 i 個物品，揹包裡放下 j-weight[i] 大小物品的最大價值和第 i 個物品價值之和，經過比較之後最大的那個值。

我們對於F [ i ][ j ]可以選也可以不選，不選的話，它的價值就是F [ i-1 ][ j ] ，選的話它的價值就是F[ i-1][ j-w[i] ] +value [ i ] ，就是在原揹包容積減去 i 物品的重量之後，放入 i-1 個物品的最大價值與 i 物品的價值之和。

不過有個條件，如果 j-w[i] >=0 ，我們才比較求解，小於它的話，我們就讓它等於它的上一行同列的值。

好，那麼問題來了，這個問題怎麼在一維陣列中求解呢？

首先我們要知道，在二維數組裡面它們的形態：

                                            F[ i-1][ j-w[i] ]                   F [ i-1][ j ]

                                                                                    F [ i ][ j ]                                F[ i ][ 2j-w[i] ]

所以說，對於F [ i-1 ][ j ] ，我們還是有用的，我們要用來求右下角的那個元素，我們不能正向，由小到大直接把F [ i-1 ][ j ]覆蓋掉，我們應該在用完它時候，再覆蓋掉，所以我們從右向左求，就不會傷害任何值了。

程式碼如下：

#include <iostream>
using namespace std;
int w[3600],d[3600],F[13000];
int main()
{
	int n,m;
	cin>>n>>m;
	for (int i=1;i<=n;i++) {
		cin>>w[i]>>d[i];
	}
	for (int i=1;i<=n;i++) {
		for (int j=m;j>=w[i];j--) {
			F[j]=max(F[j],F[j-w[i]]+d[i]);
		}
	}
	cout<<F[m]<<endl;
	return 0;
 }