問題 A: 最長上升子序列

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題目描述

一個數列ai如果滿足條件a1 < a2 < ... < aN，那麼它是一個有序的上升數列。我們取數列(a1, a2, ..., aN)的任一子序列(ai1, ai2, ..., aiK)使得1 <= i1 < i2

    現在你要寫一個程式，從給出的數列中找到它的最長上升子序列。

輸入

輸入包含兩行，第一行只有一個整數N（1 <= N <= 1000），表示數列的長度。

第二行有N個自然數ai，0 <= ai <= 10000，兩個數之間用空格隔開。

輸出

輸出只有一行，包含一個整數，表示最長上升子序列的長度。

樣例輸入

7
1 7 3 5 9 4 8

樣例輸出

4

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;

int main() {
	int n, a[10000], dp[10000], ans = -1;
	while (cin >> n) {
		for (int i = 0; i < n; i++) {
			cin >> a[i];
			dp[i] = 1;
		}
		for (int i = 0; i < n; i++) {
			for (int j = 0; j < i; j++) {
				if (a[j] < a[i])
					dp[i] = max(dp[j] + 1, dp[i]);
			}
			ans = max(ans, dp[i]);
		}
		cout << ans << endl;
	}
	return 0;
}